已知如图所示,AB平行于CD,AB=CD,BE平行于DF.试证明:BE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:31:19

已知如图所示,AB平行于CD,AB=CD,BE平行于DF.试证明:BE=DF
已知如图所示,AB平行于CD,AB=CD,BE平行于DF.试证明:BE=DF

已知如图所示,AB平行于CD,AB=CD,BE平行于DF.试证明:BE=DF
证明:因为AB∥CD
所以∠A=∠C
因为BE∥DF
所以∠BEO=∠DF0
所以∠AEB=∠CFD
在△ABE与△CDF中,
∠A=∠C,∠AEB=∠CFD,AB=CD
所以△ABE≌△CDF
所以BE=DF

因为AB//CD,
所以∠BAC=∠ACD,
又因为BE//DF,
所以∠DFC=∠AEB
又因为,AB=CD,
所以△CDF=△ABE
所以BE=DF

证明:因为AB∥CD
所以∠A=∠C
因为BE∥DF
所以∠BEO=∠DF0
所以∠AEB=∠CFD
在△ABE与△CDF中,
∠A=∠C,∠AEB=∠CFD,AB=CD
所以△ABE≌△CDF
所以BE=DF