导体球壳外存在点电荷Q的问题?如何从数学或理论上严格证明当一接地导体球壳外有一点电荷Q时,点电荷与球壳上感应电荷的共同作用使得球壳内电场处处为零,即所谓的静电屏蔽效应?(如附

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:32:14

导体球壳外存在点电荷Q的问题?如何从数学或理论上严格证明当一接地导体球壳外有一点电荷Q时,点电荷与球壳上感应电荷的共同作用使得球壳内电场处处为零,即所谓的静电屏蔽效应?(如附
导体球壳外存在点电荷Q的问题?
如何从数学或理论上严格证明当一接地导体球壳外有一点电荷Q时,点电荷与球壳上感应电荷的共同作用使得球壳内电场处处为零,即所谓的静电屏蔽效应?(如附图所示)

导体球壳外存在点电荷Q的问题?如何从数学或理论上严格证明当一接地导体球壳外有一点电荷Q时,点电荷与球壳上感应电荷的共同作用使得球壳内电场处处为零,即所谓的静电屏蔽效应?(如附
本质上来说,导体球不需要接地也能实现静电屏蔽,只不过内部的电势相等但不一定为0.
要从数学上证明这个问题需要求解麦克斯韦方程组,带入连续性条件就能解出来,球鞘内电场出处相等.
从理论上阐述其实比较简单,我们知道,如果是理想导体,其内部的载流子是无穷多的,在电场外来电场的作用下,正负载流子会以相反的方向运动,这样就形成了内建电场,就如同PN节一样.如果你只是个高中生我给你举个更简单的例子:
假设有一堆等量的正负电荷(载流子)混在一起,这与金属球鞘的情况是一样的,而这些载流子的左侧和右侧各有一个竖直的壁,载流子的运动被限制在壁内,这时候你加上一个水平向左的匀强电场(向右也可以无所谓),那么正电荷会向左运动,并且堆积在左壁,而负电荷向右运动堆积在右壁,这是左右两壁堆积的电荷正好在两壁之间形成一个与初始外加电场方向相反的内部电场,这个电场会阻碍外加电场的作用(因为方向相反),知道直到这两个电场大小相等的时候,内部的载流子就不在运动了,从而达到了一种稳定的状态.试想一下,如果载流子是无穷多的,那么不论外加电场多大,这个内建电场都能够最终达到同样的大小而让这个系统平衡.
只有在内建电场与外电场恰好相等的时候,位于正负电荷之间的载流子才能停止运动,整个系统才能达到平衡.金属球鞘恰好就是这么一个能提供无穷多载流子并且把整个空间分为球内和球外两部分.因为球内没有电荷存在,所以球内的电势应当是连续的.假设球内有AB两点他们电势不相等,假设A点大于B点,那么我们简单的用一条直线连接A和B并且做延长线与球鞘相交,由于电势的连续性,离A点较近的球鞘上的交点的电势大于离B较近的球鞘上的焦点,由于整个球鞘是导体,那么正电荷就会从A跑到B而负电荷会从B跑到A,从而降低A点电势,提高B点电势,直到他们两点相等才能稳定.由此可知,如果球内任意两点的电势不相等这样的电荷迁移过程都会发生而使不相等的电势趋于相等,那么最终可以稳定的状态一定是球内处处电势相等.
————————————
如果有不明白的还可以问我.

导体球壳外存在点电荷Q的问题?如何从数学或理论上严格证明当一接地导体球壳外有一点电荷Q时,点电荷与球壳上感应电荷的共同作用使得球壳内电场处处为零,即所谓的静电屏蔽效应?(如附 一些电磁学问题讨论、分析下列问题.1.在孤立导体球壳A的中心放一个点电荷q,球壳内外表面上的电荷分布是否均匀?如果点电荷偏离球心,情况又如何?2.若在壳内移动q或将q与球壳接触,壳外部 导体壳,空腔内有一带+q的点电荷,静电平衡时候,导体产生向外的电场,接地后消失.若在其附近放一个+q或者-q的点电荷,那导体内,外表面电荷分布如何变化? 讨论、分析下列问题.1.在孤立导体球壳A的中心放一个点电荷q,球壳内外表面上的电荷分布是否均匀?如果点电荷偏离球心,情况又如何?2.若在壳内移动q或将q与球壳接触,壳外部的电场是否会改 大学物理一个静电场的题点电荷q在导体球壳的中心,壳的内外半径分别为R1,R2,把点电荷离开球心r(r 静电场的点电荷q在导体球壳的中心,壳的内外半径分别为R1,R2,把点电荷离开球心r(r 关于接地金属导体平板的问题一块接地导体平板前放置一个点电荷,点电荷带电量为Q,如何证明接地金属平板上感应电荷量为-Q 大学物理:导体球处在点电荷q外,为什么在导体球上会产生等量感应电荷q和-q同上 如何证明内部有一点电荷的导体球壳在球的外部产生的电场与点电荷在球内的位置无关?新概念电磁学里说点电荷在导体球壳内部任意位置平衡后,电场在导体外的分布都与点电荷在球心处相 在导体空心球壳的球心处放置一点电荷Q,在球壳外放置另一点电荷q,下列关于两点电荷间的作用力的说法正确的是A.Q对q有作用力,q对Q没有作用力B.Q对q有作用力,q对Q也有作用力C.Q对q没有作用力 一金属导体球在其外面的点电荷q作用下达到静电平衡,求其电势 如图所示,在导体空心球壳的球心处放置一点电荷Q,在球壳外放置一与Q同种性质的点电荷q,下列关于两点电荷间的作用力的说法正确的是A.Q对q有作用力,q对Q没有作用力B.Q对q有作用力,q对Q也有 感应电荷怎么算?如下图,在一导体球空腔内放置一电量为+q的点电荷,为什么在空腔内表面出现-q的感应电荷,在导体球外表面带有+q的电荷? 一个导体球的静电能问题半径为R的导体球不带电,在距球心为d=2R处放置一个点电荷+q,电荷静止释放后通过一个极小的小孔进入导体球内部,试问,当电荷到达圆心处时的动能 在一个接地导体球附近放一点电荷q ,球半径为R,点电荷与球心相距a,试求导体球表面上总的感应电荷q 在不带电的半径为R的导体球附近一点A处,从无限远处移来一点电荷,点电荷的电荷量为q,若A点到球面的距离为L,当达到静电平衡时,导体球上的感应电荷在球心O处产生的场强的大小等于多少?其 金属导体球壳内外半径R1,R2(R2>R1),在球心处放一个+Q点电荷,一点P距球心r,分别求当0 一半径为r导体球放在一点电荷场中,球心距点电荷为2r,点电荷的电量为+q,求球体的电势.答案是计算球心处的电势即kq/(2r)