初二分解因式题型····一定要快试说明,对于任何整数m,多项式（4m+5)²-9都能被8整除试说明,无论a,b取任何值,a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数

初二分解因式题型····一定要快试说明,对于任何整数m,多项式（4m+5)²-9都能被8整除试说明,无论a,b取任何值,a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数
初二分解因式题型····一定要快
试说明,对于任何整数m,多项式（4m+5)²-9都能被8整除
试说明,无论a,b取任何值,a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数

初二分解因式题型····一定要快试说明,对于任何整数m,多项式（4m+5)²-9都能被8整除试说明,无论a,b取任何值,a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数
1.[(4m+5)²-9]/8=[(4m+5)²-3²]/8
=[(4m+8)(4m+2)]/8
=[4(m+2)*2(2m+1)]/8
=[8(m+2)(2m+1)]/8
=(m+2)(2m+1)
∵m为整数,
∴m+2,2m+1均为整数
∴(m+2)(2m+1)为整数.
∴对于任何整数m,多项式（4m+5)²-9都能被8整除.
2.a²+b²-2a+12b+40=(a-1)²+(b+6)²+3
∵(a-1)²≥0,(b+6)²≥0
∴a²+b²-2a+12b+40=(a-1)²+(b+6)²+3≥3>0
即无论a,b取任何值,a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数

第一个,（4m+5)²-9=（4m+5)²-3²=(4m+8)(4m+2)=8(m+2)(2m+1).所以一定能被8整除
第二个.原式=a²-2a+1+b²+12b+36+3=(a-1)²+(b+6)²+3>0
一楼你第二个算错啦.

(4m+5)2-9=16m2+40m+16=8(2m+1)(m+2)
原式=(a-1)2+(b+6)2+3

1 原式=16m2+40m+25-9=16m2+40m+16 每个式子的常数项都能被8整除，则原式能被8整除
2 原式=（a-1）2+(b+6)2+3 这三项都大于0，值为 正数

1.原式=16m2+40m+25-9
=16m2+40m+16
=8(2m2+5m+2)
所以当m取任何数时，多项式都能被8整除
2.原式=a2+b2-2a+12b+36+1+3
=(a2-2a+1)+(b2+12b+36)+3
=(a-1)2+(b+6)2+3
因为三项都大于0
所以无论a,b取任何值，a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数

1.（4m+5)²-9=16m²+40m+25-9=16m²+40m+16=8*(2m²+5m+2)
能被8整除
2. a²+b²-2a+12b+40=(a-1)²+(b+6)²+3
(a-1)²≥0
(b+6)²≥0
(a-1)²+(b+6)²+3≥3＞0
a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数

（4m+5)²-9=16m²+40m+25-9=16m²+40m+16 所以原式除以8得2m²+5m+2，因为m是整数，所以2m²+5m+2是整数 所以......成立
a²+b²-2a+12b+40=（a²-2a+1）+（b²+12b+36）+3=（a-1）²+（b+6）²+3 ≥3 所以一定是正数

（4m+5)²-9
=（4m+5)²-3²
=(4m+5+3)(4m+5-3)
=（4m+8)（4m+2)
=4(m+2)X2(2m+1)
=8(m+2)(2m+1)
8(m+2)(2m+1)/8=(m+2)(2m+1)
所以必能被8整除

a²+b²+12b+40
=a²-2a+1+b²+12b+36+3
=(a-1)²+(b+6)²+3
所以一定为正数

（4m+5)2-9=16m2+40m+25-9=16m2+40m+16对于任何整数m能被8整除
a2+b2-2a+12b+40=a2-2a+1+b2+12b+36+4=（a-1）^2+（b+6）^2+4无论a,b取任何值一定为正数

(1)（4m+5)2-9
=16m2+40m+25-9
=16m2+40m+16
=8(2m2+5m+2)
对于任何整数m能被8整除
(2)a2+b2-2a+12b+40
=a2-2a+1+b2+12b+36+3
=（a-1)2+（b+6）2+3
（a-1）2>=0
(b+6）2>=0
3>0
所以加起来大于0，值一定为正数

（4m+5)²-9=16m²+40m+25-9=16m²+40m+24=8（2m²+20m+3）
a²+b²-2a+12b+40=(a-1)²+(b+6)²+3
因为(a-1)²≥0 (b-6)²≥0 所以原式≥3
应该....