作业帮1X2X3X4X5X6X7X8X9X···X1999X2000积的末尾共有（ ）0有过程X表示乘
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:50:07
1X2X3X4X5X6X7X8X9X···X1999X2000积的末尾共有（ ）0有过程X表示乘
1X2X3X4X5X6X7X8X9X···X1999X2000积的末尾共有（ ）0
有过程X表示乘
1X2X3X4X5X6X7X8X9X···X1999X2000积的末尾共有（ ）0有过程X表示乘
逐个分析包含5的因数的个数就可以了,结果末尾0的个数是499.
方法：分别找出包含一个5、两个5、三个5、4个5的倍数的个数就可以了.
一、5,10,15,20...2000中,是5的倍数的个数是400个.记做400个5；
二、25,50,75,100...2000中,包含5×5的个数是80个,记做80个5（只能算一个,其中一个在第一步中已经记过了）；
三、125,250,275.2000中,包含5×5×5的个数是16个,记做16；
四、625,1250,1875,共计3个.
加在一起是：400+80+16+3＝499个.
2000/5+400/5+80/5+15/5=499
首先，
2x5就能有一个0
把这个数分解质因数，有多少个2和5，就有多少个0。
在看，质因数中，2的个数肯定比5多
所以0的个数与5的个数相同
1到2000
质因数中有一（或以上）个5的数（比如5，15）有400个
质因数中有两个（或以上）5的数（比如25，75）有80个
质因数中有三个（或以上）的数（比如125，375）16个
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首先，
2x5就能有一个0
把这个数分解质因数，有多少个2和5，就有多少个0。
在看，质因数中，2的个数肯定比5多
所以0的个数与5的个数相同
1到2000
质因数中有一（或以上）个5的数（比如5，15）有400个
质因数中有两个（或以上）5的数（比如25，75）有80个
质因数中有三个（或以上）的数（比如125，375）16个
质因数中有四个（或以上）的数（比如625）2个
没有质因数中有五个或以上个5的数
这样我们先算上400个5，这样，只有一个5的数里面的5就全算上了，2个五的数只数了一个5，三个的只数了1个，剩两个，再算上80，再算上16，2
全加起来就是400+80+16+2=498
也就是有498个0
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