A为三角形的内角且sin2A=-3/5,则cos(A+π/4)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 00:28:25

A为三角形的内角且sin2A=-3/5,则cos(A+π/4)=
A为三角形的内角且sin2A=-3/5,则cos(A+π/4)=

A为三角形的内角且sin2A=-3/5,则cos(A+π/4)=
sin2A＝2sinAcosA＝－3／5,且A为三角形的内角
∴A为钝角,即π／2＜A＜π,∴3π／4＜A＋π／4＜5π／4
∴cos(A+π/4)＜0
又cos² (A+π/4)＝[1＋cos﹙2A＋π／2﹚]／2
＝﹙1－sin2A﹚／2
＝4／5
∴cos﹙A+π/4﹚＝－2√5／5

由A为三角形的内角且sin2A=-3/5 解得cos2A=-4/5
cos(A+π/4)=√2/2*cosA-√2/2*sinA=)=√2/2* (cosA-sinA)
cos2A=2cos^2A-1=-4/5 解得coaA=√10/10
cos2A=1-2sin^2A=-4/5 解得 sinA=3√10/10
cos(A+π/4)=√2/2*cosA-√2/2*sinA=)=√2/2* (cosA-sinA)=-√5/5

全部展开

cos(A+π/4)=cos A cosπ/4-sin A sinπ/4=√2/2(cosA-sinA)
因为 sin2A=2sinAcosA=-3/5
sin^2A-2sinAcosA+cos^2A=1+3/5=8/5
(cosA-sinA)^2=8/5
cosA-sinA=2√10/5 或 -2√10/5
所以
cos(A+π/4)=√2/2（2√10/5）=2√5/5 或 -2√5/5
因为sin2A=-3/5，所以2A>π
A>π/2
A+π/4>π/2
则。cos (A+π/4)<0
cos(A+π/4)=-2√5/5

收起

楼上有答案了。

A为三角形的内角且sin2A=-3/5,则cos(A+π/4)= 已知角A为三角形的内角,且sin2A=-3/4,则sinA-cosA= 已知A为三角形的内角,且sin2A=-1/4求sinA-cosA. a为三角形abc的一个内角,sin2A=﹣3/5,则cos(A+π/6) 若a为三角形的一个内角,且sina+cosa=1/3,则sin2a+cos2a的值为? 在三角形ABC中、内角A 、B、C的对边分别为a、b、c,角A为锐角,且满足且满足3b=5asinB (1) 求Sin2A+cos方(B+C)/2的值设a三角形的一个内角,且sina+cosa=(1-√3)/2,则sin2a等于多少已知三角形ABC的三个内角分别为ABC,且2SIN^2(B+C)=根号3SIN2A求A的度数若BC=7 AC=5求三角形ABC面积S 若三角形ABC的内角A满足sin2A=2/3,则sinA+cosA=? 若三角形ABC的内角A满足sin2A＝3/5,则sinA＋cosA＝? 在三角形ABC的内角A满足sin2a=2/3则sina+cosa等于多少若三角形的内角A满足sin2A=2÷3,则sinA+cosA等于? 设A是三角形ABC的内角且sin2A=2/3 求sinA+cosA的值拜托各位了 3Q 在△ABC中,A,B为其中两个内角,若sin2A=sin2B,则三角形直线l的倾斜角为a,且sin2a=3/5,则直线的斜率为 A是三角形的一个内角,且sinAcosA=-1/3,则三角形为若a是一三角形的内角,且sina+cosa=2/3则这个三角形是?sin^2A+cos^2A+2sinA*c0sA=4/9 怎么到下一步1+sin2A=4/9 已知A是三角形的内角,且sinA+cosA=(根号5)/2 则tanA为