如图,光滑平行金属导轨相距30cm,电阻不计.ab是电阻为0.3Ω的金属棒,可沿导轨滑动,与导轨相连的平行金属板A、B相距6cm,电阻R为0.1Ω.全部装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,当ab以速度v 向右匀
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:17:07
如图,光滑平行金属导轨相距30cm,电阻不计.ab是电阻为0.3Ω的金属棒,可沿导轨滑动,与导轨相连的平行金属板A、B相距6cm,电阻R为0.1Ω.全部装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,当ab以速度v 向右匀
如图,光滑平行金属导轨相距30cm,电阻不计.ab是电阻为0.3Ω的金属棒,可沿导轨滑动,与导轨相连的平行金属板A、B相距6cm,电阻R为0.1Ω.全部装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,当ab以速度v 向右匀速运动时,一带电微粒在A、B板间做半径为2cm的匀速圆周运动,速度也是v.试求速率v的大小.
如图,光滑平行金属导轨相距30cm,电阻不计.ab是电阻为0.3Ω的金属棒,可沿导轨滑动,与导轨相连的平行金属板A、B相距6cm,电阻R为0.1Ω.全部装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,当ab以速度v 向右匀
金属杆向右滑动时候产生的感生电动势为
ε=BS/t=B*L*v*t/t=BLv B为磁场强度,L为金属杆的长度30cm.
因为金属杆的电阻为0.3Ω,而R为0.1Ω,且电阻R与金属片组成的电容AB并联.所以金属片两端的电压为R两端的电压为1/4*ε=BLv/4.
而带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力的作用作圆周运动,其向心力等于洛仑兹力.
Bqv=mv^2/r 其中q为粒子的带电量,r为圆周运动的半径,m为 粒子的质量.
所以有r=mv/Bq
垂直方向,带电粒子受到电场力作用以及重力作用,而这两个力需要大小相等方向相反,这样才能保证粒子做匀速圆周运动.即Eq=mg E为平行电容里的电场强度.因为是平行电容器且不考虑边界效应,可以知道E=U/d .d为A、B之间的距离,U为A、B之间的电势差等于BLv/4.
综合上面的式子有
BLvq/(4d)=mg (1)
r=mv/Bq (2)
由(2)得 Bq=mv/r 代入(1)得
mLv^2/(4dr)=mg-->4drg/L=v^2 把
L=0.3m d=0.06m r=0.02m g=10m/s^2代入得
v^2=0.16m^2/s^2 所以v=0.4m/s.
解答如下:
AB两端的电势差
就是ab切割磁感线产生的感应电动势E=BLv 的 0.1/(0.1+0.3)=1/4
则板间电场E'=BLv/4d d=6cm
设,微粒带电量为q,,质量为m,磁场强度为B
能做匀速圆周运动说明mg=qE' → q/m=g/E'(E'为板间电场强度)
则洛伦兹力提供向心力,qvB=mv²/r r...
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解答如下:
AB两端的电势差
就是ab切割磁感线产生的感应电动势E=BLv 的 0.1/(0.1+0.3)=1/4
则板间电场E'=BLv/4d d=6cm
设,微粒带电量为q,,质量为m,磁场强度为B
能做匀速圆周运动说明mg=qE' → q/m=g/E'(E'为板间电场强度)
则洛伦兹力提供向心力,qvB=mv²/r r=2cm → v=qBr/m
由上面的式子得到v=qBr/m=Brg/E'=gdr/Lv
最后解得,v²=4gdr/L
代入数据解得v=0.4m/s
希望你能理解,不明白百度hi~!
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设光滑平行金属导轨相距l=30cm,与导轨相连的平行金属板A、B相距d=6cm,金属棒R=0.3Ω,电阻RMN=0.1Ω。要求带电微粒在A、B板间做半径为2cm的匀速圆周运动,必有电场力与重力相等,即
qU/d=mg
由电路分压定律,有
U=Blv*R/(R+RMN)
又圆周运动半径
r=mv/qB
全部联立,代入数据,有
v=根号[gdr(...
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设光滑平行金属导轨相距l=30cm,与导轨相连的平行金属板A、B相距d=6cm,金属棒R=0.3Ω,电阻RMN=0.1Ω。要求带电微粒在A、B板间做半径为2cm的匀速圆周运动,必有电场力与重力相等,即
qU/d=mg
由电路分压定律,有
U=Blv*R/(R+RMN)
又圆周运动半径
r=mv/qB
全部联立,代入数据,有
v=根号[gdr(R+RMN)/Rl]=0.23m/s
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