作业帮y=sinx+cosx对称中心对称中心坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:44:06
y=sinx+cosx对称中心对称中心坐标
y=sinx+cosx对称中心
对称中心坐标
y=sinx+cosx对称中心对称中心坐标
y=sinx+cosx
=(√2)sin(x+π/4){要记住这个公式!}
注意：正、余弦函数的对称中心就是其图象与横轴的交点.
所以,令y＝0,得
sin(x+π/4)＝0,
∴x+π/4＝kπ(k∈Z)
x=kπ-π/4.
∴函数y＝sinx+cosx的对称中心是：(kπ-π/4,0)(k∈Z).
你把题目说清楚些好不好。你所谓的对称中心 具体标准是什么？
标准不同，结论也不同。
但是，对称是什么意思？怎样的对称？关于x轴对称，还是关于y轴对称，还是什么其它的对称。你照书上的本来面目陈述题目。别自做主张地修改。搞得大家没法答。...
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你把题目说清楚些好不好。你所谓的对称中心 具体标准是什么？
标准不同，结论也不同。
但是，对称是什么意思？怎样的对称？关于x轴对称，还是关于y轴对称，还是什么其它的对称。你照书上的本来面目陈述题目。别自做主张地修改。搞得大家没法答。
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y=sinx+cosx
=√2 (√2/2 * sinx + √2/2 * cosx)
=√2 (sinx*sin45 + cosx*cos45)
=√2 *cos(x-45)
= √2 cosx'
对于自变量 x' 而言，
对称中心位于 x' = 0、±∏、±2∏……
即 x' = k∏,其中k是整数。（含负整数和0）
当k是偶数时...
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y=sinx+cosx
=√2 (√2/2 * sinx + √2/2 * cosx)
=√2 (sinx*sin45 + cosx*cos45)
=√2 *cos(x-45)
= √2 cosx'
对于自变量 x' 而言，
对称中心位于 x' = 0、±∏、±2∏……
即 x' = k∏,其中k是整数。（含负整数和0）
当k是偶数时，y取最大值√2
当k是奇数时，y取最小值 -√2
对于 自变量 x 而言，
在对称中心位置：x - ∏/4 = k∏
x = k∏ + ∏/4
因此对称中心的坐标是 (2m∏+∏/4，√2） 和 2m∏ + 5∏/4, -√2)
其中m是整数。
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