已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被(x+4)(x-1)整除.(1).求4a+c的值 (2)求2a-2b-c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:51:14

已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被(x+4)(x-1)整除.(1).求4a+c的值 (2)求2a-2b-c的值.
已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被(x+4)(x-1)整除.(1).求4a+c的值 (2)求2a-2b-c的值.

已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被(x+4)(x-1)整除.(1).求4a+c的值 (2)求2a-2b-c的值.
由多项式x^3+ax^2+bx+c能被(x+4)(x-1)整除 可知,
设x^3+ax^2+bx+c=(x+4)(x-1)(x+d)=x^3+(3+d)x^2+(4+3d)x+4d
则3+d=a,4+3d=b,4d=c 
 4a+c=4(3+d)+4d=12+8d=12+2c
2a-2b-c=2(3+d)-2(4+3d)-4d=-2-8d=-2-2c