一道简单的椭圆题已知A,B为椭圆X^2/a^2+25Y^2/9a^2=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=1.6a,AB中点到椭圆左准线的距离为1.5,求椭圆方程.看一下以下解答有什么错误.离心率e=0.8 过B作BM⊥右准线,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:35:10
一道简单的椭圆题已知A,B为椭圆X^2/a^2+25Y^2/9a^2=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=1.6a,AB中点到椭圆左准线的距离为1.5,求椭圆方程.看一下以下解答有什么错误.离心率e=0.8 过B作BM⊥右准线,
一道简单的椭圆题
已知A,B为椭圆X^2/a^2+25Y^2/9a^2=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=1.6a,AB中点到椭圆左准线的距离为1.5,求椭圆方程.
看一下以下解答有什么错误.
离心率e=0.8 过B作BM⊥右准线,过A作AN⊥右准线,由椭圆第二定义及AF2+BF2=1.6a知
0.8﹙BM+AN﹚=1.6a
由梯形中位线及对称性知 0.5﹙BM+AN﹚=1.5
解得a=1.5
可答案是a=1 椭圆方程:x²+y²/(9/25)=1
一道简单的椭圆题已知A,B为椭圆X^2/a^2+25Y^2/9a^2=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=1.6a,AB中点到椭圆左准线的距离为1.5,求椭圆方程.看一下以下解答有什么错误.离心率e=0.8 过B作BM⊥右准线,
注意是右焦点和左准线
设左焦点是F1
则AF1+BF1=2a+2a-1.6a=2.4a
所以0.8(BM+AN)=2.4a
所以a=1
一道简单的椭圆题已知A,B为椭圆X^2/a^2+25Y^2/9a^2=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=1.6a,AB中点到椭圆左准线的距离为1.5,求椭圆方程.看一下以下解答有什么错误.离心率e=0.8 过B作BM⊥右准线,
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