作业帮已知x√(1-y^2)+y√(1-x^2)=1,代数式x+y的取值范围?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:57:30
已知x√(1-y^2)+y√(1-x^2)=1,代数式x+y的取值范围?
已知x√(1-y^2)+y√(1-x^2)=1,代数式x+y的取值范围?
已知x√(1-y^2)+y√(1-x^2)=1,代数式x+y的取值范围?
由条件两边平方得：x^2(1-y^2)+2xy√((1-x^2)(1-y^2))+y^2(1-x^2)=1
继续整合：x^2-(xy)^2+y^2-(xy)^2+2xy√(1-x^2-y^2+(xy)^2)=1
得：2xy√(1-x^2-y^2+(xy)^2)=1-x^2-y^2+(xy)^2+(xy)^2
令：√(1-x^2-y^2+(xy)^2)=t
有：(2xy)t=t^2+(xy)^2
即：(t-xy)^2=0
固：√(1-x^2-y^2+(xy)^2)=xy
两边平方得：1-x^2-y^2+(xy)^2=(xy)^2
化简：x^2+y^2=1
明显是一个标准圆的议程,x+y的取值范围很明显了吧?
可以令x=sinA,y=cosA
x+y的值域即为sinA+cosA的值域
sinA+cosA=±√(sinA+cosA)^2=±√(1+sin(2A))
所以x+y的值域应该是[-√2,√2]
已知y=√x-1+√1-x+2,求x的y次方是多少?
已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值
已知（x-2）+√y-x+1=0,求x+y的平方根
已知x,y都大于等于零,求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x已知x,y都大于等于零,求证1/2（x+y)²+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知4x²+y²-4x-6y+10=0求（2/3x（√9x）+(y²√x/y³)×(x²√1/x×5x√y/x)的值
已知4x²+y²-4x-6y+10=0求（2/3x（√9x）+(y²√x/y³)-(x²√1/x-5x√y/x)的值
已知4x²+y²-4x-6y+10=0,求[(2/3)x√(9x)+y²√(x/y³)-(x²√(1/x)-5x√(y/x)的值
已知x√(1-y^2)+y√(1-x^2)=1,代数式x+y的取值范围?
已知x√(1-y^2)+y√(1-x^2)=1,代数式x+y的取值范围?
已知,√x+y-3与√x-y-1互为相反数,求（x-y）^2的算术平方根.
不等式 ：已知x>y>0 xy=1 求证(x^2+y^2)/(x-y)≥2√2
已知x,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y≥2+√2
已知√X-Y-1+(2X+Y-8)的平方=0求X+3Y的算数平方根
已知|x+y-1|+√x+2y-3=0,求实数x,y的值
已知实数x,y满足√x-2 + （y+1）²=0,则x-y=多少?
先化简 再求值 (2x-y)(y+x)-(x-2y)(2y+x)-(-3y+x)^2其(√x+1)+y^2+4=-4y
1已知实数x y满足x^2+y^2+2x-2√3y=0 求x^2+y^2的最小值x+y的最大值2已知实数x.y 满足x^2+y^2=9（y大于等于0） 求 m=y+3/x+1 和b=2x+y的取值范围
已知：X,Y为实数,且Y小于√X-1+√1-X+3,化简|Y-3|-√Y的2次方-8Y+16