在△ABC中,a,b,c是它的三条边长,a+b+c是2分之9的平方根,a平方+b平方+c平方=2分之3,试判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 11:03:38

在△ABC中,a,b,c是它的三条边长,a+b+c是2分之9的平方根,a平方+b平方+c平方=2分之3,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,a,b,c是它的三条边长,a+b+c是2分之9的平方根,a平方+b平方+c平方=2分之3,试判断△ABC的形状.

在△ABC中,a,b,c是它的三条边长,a+b+c是2分之9的平方根,a平方+b平方+c平方=2分之3,试判断△ABC的形状.
补充一下：
a^2+b^2+c^2=3/2,即2a^2+2b^2+2c^2=3,
ab+ac+bc=3/2,即2ab+2ac+2bc=3,
两式相减,a^2-2ab+b^2 + a^2-2ac+c^2 + b^2-2bc+c^2 =0;
( a-b)^2 +(a-c) ^2+(b-c)^2=0
所以 a=b=c

全等三角形怎么计算？帮帮忙？由题a+b+c的平方=9/2, 而a平方+b平方+c平方=3/2,两式相减得ab+ac+bc=3/2, 就是a平方+b平方+c平方=3/2=ab+ac+bc=3/2, 就可以得到a=b=c麻烦说的在详细一些？就是a平方+b平方+c平方=ab+ac+bc=3/2，具体我也不知道怎么解释，但是全等三角形肯定是符合的...

全部展开

全等三角形

收起

由题意知：ab+bc+ac=3/2,a的平方+b的平方+c的平方=3/2
即a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,
所以是全等三角形

在△ABC中,a,b,c是它的三条边长,a+b+c是2分之9的平方根,a平方+b平方+c平方=2分之3,试判断△ABC的形状. |△ABC的三条边长是a,b,c,则：|a-b-c|-|b-c-a|=（）. △ABC的三条边长是a,b,c,则|a-b-c|-|b-c-a|=? 已知在△ABC中,三条边长为a、b、c且a=m,b=m^2/4-1,c=m^2/4+1(m是大于2的偶数),是判断△ABC的形状已知在△ABC中,三条边长分别为a、b、c,是a＝n^2-1,b=2n,c＝n^2+1(n＞1)．试判断△ABC的形状如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上三角形ABC的三条边长中,边长是无理数的有A.0条 B .1条 C.2条 D.3条关于三角形的数学题已知 a b c 是△ABC的三条边长,化简 |a-b-c| + |a-b+c| + |a+b-c|= _______ a,b,c是△ABC的三条边长,则/a+b-c/+/b+c-a/+/c+a-b/=今天要对, 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 若a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简:[a+b-c]-[b-a-c] 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 若△ABC的周长为13,球（1）中代数式的值已知在△ABC中 abc是三角形的三边长试化简√（a-b+c）²－2|c－a－b| 在三角形ABC中abc是三角形的三条边长试化简根号（a-b+c）的平方减2乘c-a-b的绝对值急求已知a、b、c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=?