作业帮三解函数里的特殊值,是多少包抱SIN 0度到90度COS 0度到90SIN15度是多少啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:39:46
三解函数里的特殊值,是多少包抱SIN 0度到90度COS 0度到90SIN15度是多少啊
三解函数里的特殊值,是多少
包抱SIN 0度到90度
COS 0度到90
SIN15度是多少啊
三解函数里的特殊值,是多少包抱SIN 0度到90度COS 0度到90SIN15度是多少啊
sin0°=0
sin15°≈0.2588190451025
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
sin75°≈0.9659262890683
sin90°=1
cos0°=1
cos15°≈0.9659262890683
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
cos75°≈0.2588190451025
cos90°=0
利用半角公式
sin^2(15)=(1-cos30)/2=[1-（根号3）/2]/2=1/2-(根号3)/4=（2-根号3）/4
sin15=根号下{[(根号6)/2-(根号2)/2]^2}/2=【（根号6）-（根号2）】/4
注：（2-根号3）=3/2+1/2-（根号3）
=[(根号6)/2]^2+[(根号2)/2]^2-（根号3）<...
全部展开
利用半角公式
sin^2(15)=(1-cos30)/2=[1-（根号3）/2]/2=1/2-(根号3)/4=（2-根号3）/4
sin15=根号下{[(根号6)/2-(根号2)/2]^2}/2=【（根号6）-（根号2）】/4
注：（2-根号3）=3/2+1/2-（根号3）
=[(根号6)/2]^2+[(根号2)/2]^2-（根号3）
=[(根号6)/2-(根号2)/2]^2（完全平方）
sin0=cos90=0
sin30=cos60=1/2
sin45=cos45=(根号2)/2
sin60=cos30=(根号3)/2
sin90=cos0=1
tan0=cot90=0
tan30=cot60=(根号3)/3
tan45=cot45=1
tan60=cot30=根号3
tan90,cot0不存在
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
sin(α/2)=正负[(1-cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定）
cos(α/2)=正负[(1+cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定）
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=+或-[(1-cosα）/（1+cosα）]开二次方
推导：tanα/2=sinα/2 /cosα/2=2sinα/2cosα/2 / 2(cosα/2)^2=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
收起
sin0=0
sin30=1/2
sin45=gen2/2
sin60=gen3/2
sin90=1
cos0=1
cos30=gen3/2
cos45=gen2/2
cos60=1/2
cos90=0