已知α∈(0,π/2),且sinα+2cosα=11/5,则tanα
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:32:57
已知α∈(0,π/2),且sinα+2cosα=11/5,则tanα
已知α∈(0,π/2),且sinα+2cosα=11/5,则tanα
已知α∈(0,π/2),且sinα+2cosα=11/5,则tanα
解析:
已知:sinα+2cosα=11/5,那么:
sinα=11/5 -2cosα
又sin²α+cos²α=1,所以:
(11/5 -2cosα)²+cos²α=1
121/25 -(44cosα)/5 +5cos²α=1
5cos²α - (44cosα)/5 +96/25=0
因式分解得:(5cosα - 4)(cosα - 24/25)=0
解得cosα=4/5或cosα =24/25
所以当cosα=4/5时,那么:sinα=11/5 -2cosα=3/5,此时tanα=sinα/cosα=(3/5)÷(4/5)=3/4;
当cosα=24/25时,那么:sinα=11/5 -2cosα=7/25,此时tanα=sinα/cosα=(7/25)÷(24/25)=7/24.
已知sin(2α-β)=3/5,sinβ=-12/13,且α∈(π/2,π),β∈(-π/2,0)求sinα
已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值
已知α,β∈(0,π/2),且2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα=
已知α ,β∈(π /2,π)且cosα+sinβ>0,求证α+β
已知sinα-cosα=1/2,且π
已知sinα=1/3,且2π
已知sinα=3/5且π/2
已知sinα=1/2,且0
数学题三角函数向量已知向量a=(1+cos α,sin α),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π),a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=π/6,求sin [(α-β)/4]
已知sinα=1/2+cosα,且α∈(0,π/2),则cos2α/sin(α-π/4)的值为
已知α∈(0,2π),且绝对值sinα-cosα =cosα-sinα,则α角的取值范围?
已知向量a=(2cosα,2sinα) b=(sinβ,cosβ)求向量a+b的模的最小值 若向量c=(-1/2,根号3/2) 且向量a*b且向量a*b=3/5 β∈(0,π) 求sinβ的值
已知cos2α=4/5,且2α∈[π,2π],求sinα.
已知sinα-cosα=√2/2,且α∈(-π,0),求sin²α-cos²α的值
已知α,β∈(0,2/π),且cos²α/sin²β+cos²β/sin²α=2,证明:α+β=2/π
已知α∈(0,π/2) ,β∈(π/2,π)且sin(α+β)=33/65,cosβ= -5/13,求sinα.
已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=-5/13,求sinα
已知α,β∈(0,π/2),且3sinα=2sinβ,3cosα+2cosβ=3,求α/2+β