已知正方形ABCD的边长为1MN分别在AB AD上若三角形CMN 为正三角形 则此正三角形的边长为要步骤 谢谢了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 06:41:53
已知正方形ABCD的边长为1MN分别在AB AD上若三角形CMN 为正三角形 则此正三角形的边长为要步骤 谢谢了
已知正方形ABCD的边长为1MN分别在AB AD上若三角形CMN 为正三角形 则此正三角形的边长为
要步骤 谢谢了
已知正方形ABCD的边长为1MN分别在AB AD上若三角形CMN 为正三角形 则此正三角形的边长为要步骤 谢谢了
设bm长为x,则利用三角形bmc和三角形dnc全等可得nd长为x
an=am=1-x
又因为mn=mc
利用勾股定理可得
x方+1=(1-x)平方+(1-x)平方
解这个方程可得x=2+根号3 或 2-根号3
因为 x小于1 所以取 2-根号3
再利用勾股定理可求的正三角形边长为根号6-根号3
哪里不明白,请继续发问
设DN=x,AM=y,
在Rt△CDN中,有CD²+DN²=CN²,即1+x²=CN²;
在Rt△AMN中,有AN²+AM²=MN²,即(1-x)²+y²=MN²;
在Rt△BCM中,有BM²+BC²=CM²,即(1-y)²+...
全部展开
设DN=x,AM=y,
在Rt△CDN中,有CD²+DN²=CN²,即1+x²=CN²;
在Rt△AMN中,有AN²+AM²=MN²,即(1-x)²+y²=MN²;
在Rt△BCM中,有BM²+BC²=CM²,即(1-y)²+1=CM²;
∵△CMN是等边三角形,
∴MN=CM=CN,
∴1+x²=(1-x)²+y²=(1-y)²+1,
解得y=√3-1,x=2-√3
∴CN²=1+(2-√3)²=8-4√3=(√6-√2)²,
∴CN=√6-√2.
收起
已知正方形ABCD的边长为1MN分别在AB AD上若三角形CMN 为正三角形 则此正三角形的边长为要步骤 谢谢了
如图,已知在正方形ABCD中,BE=5,MN为AE的中垂线,正方形ABCD的边长为12,求MN的长
1:棱长为A的正六棱柱,体积为____?{这里解释以下,}2:{这个题目特别要求步骤,麻烦大家了}在边长为a的正方形ABCD中,M ,N分别为DA,BC边上的点,且MN//AB,连接AC交MN于P点,现沿MN将正方形ABCD折成直二
如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲
如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ .
已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/MA=BN/ND=1/3,则MN=?正解:2根号7
已知,如图,正方形ABCD的边长为a,BM、DN分别平分正方形的两个外角,且满足∠MAN=45度,连接MC、MN、NC.(1)求∠MCN的度数 (2)猜想:线段BM、DN与MN之间的数量关系
已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH的面积为2/3,求|b-a|的值(正方形EFGH在正方形ABCD里面)
已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1
已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长
已知,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为?
关于高中空间几何题!已知正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各项点的距离都是13,M,N分别为PA,BD上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8(1)求证MN//平面PBC(2)求线段MN长.
如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,xianduan
如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在P上,试求折痕MN的
如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长.
如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长.
如图,在边长为12厘米的正方形纸片ABCD 中,点P在边BC上,已知PB=5厘米.如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长.
在边长为12㎝的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5㎝,如果将纸折起,使点A落在P上,试求折痕MN的