在三角形ABC中,|向量AC|=1,∠ABC=120度,∠BAC=X,记F(X)=向量AB*向量BC (1)求F(X)关于X的表达(2)求F(X)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 06:18:10

在三角形ABC中,|向量AC|=1,∠ABC=120度,∠BAC=X,记F(X)=向量AB*向量BC (1)求F(X)关于X的表达(2)求F(X)的值域
在三角形ABC中,|向量AC|=1,∠ABC=120度,∠BAC=X,记F(X)=向量AB*向量BC (1)求F(X)关于X的表达
(2)求F(X)的值域

在三角形ABC中,|向量AC|=1,∠ABC=120度,∠BAC=X,记F(X)=向量AB*向量BC (1)求F(X)关于X的表达(2)求F(X)的值域
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(2)因为f(θ)=2sinθsin(60-θ)/3
由积化和差可得:
f(θ)=2/3*(-1/2)[cos60-cos(2θ-60)]
=1/3cos(2θ-60)-1/6
显然θ的取值范围为(0,60)单位为度
所以2θ-60的取值范围为(-60,60)单位为度
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(2)因为f(θ)=2sinθsin(60-θ)/3
由积化和差可得:
f(θ)=2/3*(-1/2)[cos60-cos(2θ-60)]
=1/3cos(2θ-60)-1/6
显然θ的取值范围为(0,60)单位为度
所以2θ-60的取值范围为(-60,60)单位为度
当θ=30度时f(θ)最大,即f(θ)=1/6
当θ趋于60度时f(θ)最小,即f(θ)=0
所以f(θ)的取值范围为(0,1/6]

收起

(1/2)在三角形ABC中,若向量AB=a,向量AC=b,向量a乘向量b 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,当a·b 在三角形ABC中向量AB=向量a向量AC=向量b向量AE=向量EB向量AF=1/2向量FC用a.b表示A用a.b表示向量AG 在三角形ABC中,向量AB*向量AC=绝对值(向量AB-向量AC)=2 求三角形ABC面积最大是,角A的大小 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=|向量AB-向量AC|=2,求当三角形ABC面积最大时,角A的大小. 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 在三角形ABC中 向量BD=向量DC 向量AE=3向量ED 若向量AB=a 向量AC=b 则向量BE=? 在三角形ABC中,已知a向量+c向量-b平方=ac且cosA=2sinBsinc-1,试确定三角形ABC形状 在三角形ABC中,向量|AB|=4,向量|AC|=1,三角形面积根号3,则向量ABxAC= 1.点O在三角形ABC内部且满足:(向量)AO=2/5(向量)AB+1/5(向量)AC,则三角形ABC与三角形AOB的面积之比为?2.已知在三角形ABC中,|AB|=|AC|=5,|BC|=6,I为三角形ABC的内心,且(向量)AI=a(向量)AB+b(向量)BC, 在三角形ABC中,G是△ABC的中心,证明向量AG=1/3(向量AB+向量AC) 在三角形ABC中,AE向量=1/5的AB向量,EF//BC交AC与F点,设AB向量=a,AC向量=b则用a,b表示向量BF向量是:怎么样计算的呢, 在三角形ABC中,DE平行BC并交AB,AC于D,E,如果向量AD=1/3AB,向量AB=向量a,向量AC=向量b,则向量DE=? 在三角形ABC中,向量AB=a,AC=b,且AE=2分之1AC,试用a,b表示向量BC 在三角形ABC中,向量AD=1/4向量AB,DE‖BC,与边AC相交于点E,三角形ABC的中线AM与DE相交于点N,设向量AB=a,向量AC=b,试用a,b表示向量AE,向量BC,向量DB,向量EC,向量DN,向量AN 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,(1)试用向量a,向量b表示向量AD.(1)试用向量a,向量b表示向量AD.(2)若点G是三角形ABC的重心,能否用向量a,向量b表示向量AG.(3)若点G是三角