用反证法证明：在一个三角形中,至少有一个角小于或等于60度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:52:41

用反证法证明：在一个三角形中,至少有一个角小于或等于60度
用反证法证明：在一个三角形中,至少有一个角小于或等于60度

用反证法证明：在一个三角形中,至少有一个角小于或等于60度
证明：
如果一个三角形中三个角都大于60°,则 三个角的和就大于180°,这与三角形内角和等于180°事实不符,所以,三角形中,至少有一个角小于或等于60°.
证毕.

稍等一下

先要假设这个结论不成立。
然后
设A.B.C分别为三角形的三个内角。ABC都大于60°。
∵A＞60°，B>60°，C>60°
∴A+B+C>180
∵三角形内角和为180°
∴原结论不成立

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