正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求(1)AB1和BC1所成的角(2)B1C和D1B所成的角.1为下标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:24:07

正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求(1)AB1和BC1所成的角(2)B1C和D1B所成的角.1为下标
正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求(1)AB1和BC1所成的角(2)B1C和D1B所成的角.
1为下标

正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求(1)AB1和BC1所成的角(2)B1C和D1B所成的角.1为下标
解(1)连接AB1、A1B交于点O,连OC1,∵A1B⊥AB1,C1O⊥A1B,∴平面AA1BB1⊥平面A1C1B,AB1在平面AA1BB1内,BC1在平面A1C1B内,AB1和BC1所成的角就是∠C1BO与平面AA1BB1所成的二面角,在Rt⊿BoC1中,COS∠C1BO=BO/BC1,而BC1=√2a,BO=√2a/2,∴COS∠C1BO=BO/BC1=1/2,∠C1BO=60度,
AB1和BC1所成的角为60度.
（2）同理,B1C和D1B所成的角就是∠D1BC1,连B1C交BC1于P,在Rt⊿D1BP中,有BP=√2a/2,
（BD1）^2=DD1^+BD^2,BD1=√3a,COS∠D1Bp=BP/BD1=√6/6.
∴B1C和D1B所成的角是arcCOS√6/6.

棱长为1.4142的正方形abcd-a1b1c1d1中,对角线ac1在六个面的投影长度总和. 在棱长为√2的正方形ABCD-A1B1C1D1,对角线AC1在六个面的投影长度总和是 正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求(1)AB1和BC1所成的角(2)B1C和D1B所成的角.1为下标 正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,EFG分别是C1C,D1A1,AB的中点,求A到EFG的距离.（用向量解哈, 正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线BD1和B1C1所成的角的余弦值最好有图 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若G.E分别为BB1.C1D1的中点,点F为正方形ADD1A1的中心,则四边形BGEF...棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若G.E分别为BB1.C1D1的中点,点F为正方形ADD1A1的中心,则四边形BGEF在正 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中1,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP(1)求直线AP与平面BCC1B1所成角的大小(结果用反三角函数值表示)arccos√561/33(2)设O点 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动,另一端点N在正方形ABCD内运动,则MN的中点的轨迹的面积 在棱长为2√3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1 、DC的距离之和为4,在棱长为2√3.正方体ABCD-A1B1C1D1中,正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1 、DC的距离之和为4, 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 在棱长为2√3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1nbsp;、DC的距离之和为4,在棱长为2√3.正方体ABCD-A1B1C1D1中,正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1nbsp;、DC的距离之 棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,E、F为AB、BC中点,则C1O与EF的距离为 .要求用向量求 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中． （Ⅰ）求证：B1D⊥平面A1C1B；将同理可证的过程写给我!（Ⅰ）证明：如图,连BD、B1D1,∵A1B1C1D1是正方形,∴A1C1⊥B1D1,又∵BB1⊥底面A1B1C1D1,A1C1底面A1B1C1D1,∴ 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积