设f(x)满足2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(1/x)=_______
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 04:26:44
设f(x)满足2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(1/x)=_______
设f(x)满足2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(1/x)=_______
设f(x)满足2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(1/x)=_______
2f(x)+xf(1/x)=x+1 (1)
令x=1/x
则2f(1/x)+1/x*f(x)=1/x+1=(x+1)/x (2)
(2)×2x-(1)
4xf(1/x)-xf(1/x)=2x+2-x-1
所以f(1/x)=(x+1)/(3x)
由 2f(x)+xf(1/x)=x+1 得
2f(1/x)+xf(x)=1/x+1 (令x=1/x)
综合以上两式 解得 f(1/x)=2/3x-x/3+1/3
2 f (x) + x f(1/x) = x + 1 (1)
令x = 1 / x
则2 f (1/x) + 1 / x f(x) = 1/x+ 1 (2)
(1)*2-(2)* x 得
3 f(x)=x+1
f(x)=(x+1)/3
f(1/x) =(x+1)/3x
设f(x)满足2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(1/x)=_______
设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x)
设2f(x)+xf(1/x)=(x+2x)/(x+1),求f(x).
已知偶函数满足xf(x+1)=(x+1)f(x),求f(f(5/2))
设f(x)为多项式满足方程xf(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,f(0)=1求f(x)
设2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(x)=?
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x)
设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x).
设f(x)为连续函数,且满足tf(t)在区间(1,x)上对t的积分等于xf(x)+x^2,求f(x).
若函数f(x)满足xf(x)+f(1-x)=2x-1,求的f(x)解析式
设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x)
设f(x)连续,若f(x)满足∫(0,1)xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x).
设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)
设连续函数f(x)满足方程∫xf(x)dx=x+∫x^2f(x)dx,求∫f(x)dx
函数f(x)满足,f(1/x)+1/xf(‐x)=2x,求f(2)=
.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=?
已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x),x属于R,则f(1)等于多少
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)