一个积分题,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:47:58

一个积分题,
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一个积分题,
原式=(1/4)∫x²[3cosx+cos(3x)]dx (应用三角函数和差化积公式)
=(1/4)[x²(3sinx+sin(3x)/3)-2∫x(3sinx+sin(3x)/3)dx] (应用分部积分法)
=(x²/4)(3sinx+sin(3x)/3)-(1/2)[-x(3cosx+cos(3x)/9)+∫(3cosx+cos(3x)/9)dx]
=(x²/4)(3sinx+sin(3x)/3)+(x/2)(3cosx+cos(3x)/9)-(1/2)(3sinx+sin(3x)/27)+C (C是积分常数)

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