作业帮【高中数学导数题】不太明白第一问用蓝色笔画问号那一部,求详细解答!谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:46:03
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记住一句话：如果一个函数在定义域内为单调函数,那么它的导数值在定义域内一定大于等于0（或小于等于0）.但是这句话不可以反过来说,反过来的话只能是：如果一个函数的导数在定义域内大于0（或小于0）,那么这个函数在定义域内为单调函数（单调增或单调减）.
仔细体会这句话,其中的区别在于一个有“等于0”,一个没有.（实在难以理解为什么有等于0我就给你举个例子,f(x)=x^3,我们知道它恒为增函数,但是其导数为f'(x)=3x^2,当x=0时候导数f'(0)=0,但是我们不能说它在x=0的周围不为增函数吧,毕竟只是一个点而已.为什么反过来说就不对了呢?再举例子,f(x)=1,它的导数恒为0,但是它只是一条直线而已,不是增函数.仔细体会一下.）
上面的题目说f(x)在（0,+无穷）上为单调递增函数,当然它的导数在（0,+无穷）一定大于等于0咯（也就是大于等于0恒成立的意思）.这里就有“等于0”了
记住上面第一句话,否则你做题的时候很容易把等号给丢掉的
单调递增的意思就是当x在（0，+无穷）的范围内增加的时候y的值也随着增加。
用字母表示就是，当x1＞x2时，y1＞y2。
h(x)在（0，+∞）上可导 ，h（x）在（0，+∞）上单调递增 所以h（x）的导数h'(x)≥0 x∈（0，+∞） 即x²-ax-1≥0 x∈（0，+∞） 即题目中的