a = p与(4,0)之间的距离b = p与(0,0)之间的距离已知道 a + b = 8,那要如何证明p的移动路线是椭圆?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:15:21
a = p与(4,0)之间的距离b = p与(0,0)之间的距离已知道 a + b = 8,那要如何证明p的移动路线是椭圆?
a = p与(4,0)之间的距离
b = p与(0,0)之间的距离
已知道 a + b = 8,那要如何证明p的移动路线是椭圆?
a = p与(4,0)之间的距离b = p与(0,0)之间的距离已知道 a + b = 8,那要如何证明p的移动路线是椭圆?
思路:要证明P的轨迹是椭圆,则要求出P的轨迹方程,不能说满足椭圆的定义就认为它是椭圆.
证:设P(x,y)
√[(x-4)^2+y^2]+√(x^2+y^2)=8
∴√[(x-4)^2+y^2]=8-√(x^2+y^2)
两边平方,化简得6+x=2√(x^2+y^2)
两边平方,化简,配方得3x^2+4(y-3/2)^2=45即(1/15)x^2+(4/45)(y-3/2)^2=1
∴P的轨迹是椭圆
你可以想象如果原点在(2,0的话)
那么a,b就是x轴上对称的两个点了吧?
距离和等于定值,p的轨迹很明是椭圆了,a,b就是它的两个焦点,椭圆长轴A=8/2=4,短轴=sqrt(A*A-2*2)=2根号3
椭圆的定义啊!到两定点的距离等于常数,且常数值大于两点之间的距离!
a = p与(4,0)之间的距离b = p与(0,0)之间的距离已知道 a + b = 8,那要如何证明p的移动路线是椭圆?
已知两定点之间的距离 AB=2a (a>0),如果动点P到点A的距离与到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程.
在直线2x -3y+1=0上求一点p,使它到点A(-1,2)与点B(2.3)之间的距离相等
已知两点A(0,2)B(4,6),点P在线段AB上运动,求P与点Q(1,1/2)之间的距离最小值
已知坐标平面内的点A(-2,1)和点B(4,3),在x轴上求点P,使得点P与点A之间的距离等于它与点B之间的距离
有点难的二次函数设p是实数,二次函数y=x^2-2px-p的图像与x轴有两个不同的交点A(m,o),B(n,0).(1)求证:2pm+n^2+3p大于0;(2)如果A,B两点之间的距离不超过(2p-3)的绝对值,求p的最大值
已知P是双曲线x^2/2-y^2=1上任一点,求点A(m,0)(m>0)与点P之间的距离的最小值?
ax+根号2by=a-1与圆(x-1)^2+y^2=1,相交于AB两点,切弦AB的长为根号二,P(a,b)与(0,1)之间距离最大值
已知P(a,b)为正比例函数y=2x的图像上的点,且P与B(2,-1)之间的距离不超过3,求a的取值范围.
P(a,b)为正比例函数y=2x的图像上的点,如果P与B(2,-1)之间的距离不大于3,求a的取值范围
已知p(a,b)为正比例函数y=2x的图像上的点,且P与B(2,-1)之间的距离不超过3,求a的取值范围.
已知p(a,b)为正比例函数y=2x的图像上的点,且P与B(2,-1)之间的距离不超过3,求a的取值范围.过程 谢谢
正方形ABCD的边长为4,P为AB边上与A、B两点不重合的任意一点,设PD=X C到PD的距离为Y,则Y与X之间的关系式是什么?
求椭圆x/9+y/4=1上一点P与定点(1,0)之间距离的最小值
已知a,b,c在数轴上的位置如图:(1)填空:a,b间的距离______;b,c间的距离______; a、c之间的距离为?(2)化简:|a+1|-|c-b|+|b-1|(3)若a+b+c=0,且b与-1的距离和c与-1的距离相等,求-a²+2b-c-(a-4c-b)_
记定点M(3,10/3)与抛物线y^2=2x上的点P之间的距离为d1,P到此抛物线准线L的距离为d2,则当d1+d2取值最小时,P点的坐标为 A.(0,0) B.(1,√2) C.(2,2) D.(1/8,-1/2)
如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2 30 .试在直线a上如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=230
如图,已知直线a‖b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2根号30 .试在直线a上