高中数学椭圆题``设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B,C为该椭圆上三点,若FA向量+FB向量+FC向量=0向量,则|FA|+|FB|+|FC|=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:28:03
高中数学椭圆题``设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B,C为该椭圆上三点,若FA向量+FB向量+FC向量=0向量,则|FA|+|FB|+|FC|=?
高中数学椭圆题``
设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B,C为该椭圆上三点,若FA向量+FB向量+FC向量=0向量,则|FA|+|FB|+|FC|=?
高中数学椭圆题``设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B,C为该椭圆上三点,若FA向量+FB向量+FC向量=0向量,则|FA|+|FB|+|FC|=?
根据对称性,不妨设F是右焦点(c,0).
设ABC三点坐标分别为:(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)
FA向量+FB向量+FC向量
=(x1-c,y1)+(x2-c,y2)+(x3-c,y3)
=(x1+x2+x3-3c,y1+y2+y3)
=(0,0)
∴x1+x2+x3=3c,y1+y2+y3=0
根据椭圆(右焦点)焦半径公式|PF|=a-ex得:
|FA|+|FB|+|FC|
=(a-e*x1)+(a-e*x2)+(a-e*x3)
=3a-e*(x1+x2+x3)
=3a-c*3c/a
=3(a^2-c^2)/a
=3b^2/a
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高中数学椭圆题``设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B,C为该椭圆上三点,若FA向量+FB向量+FC向量=0向量,则|FA|+|FB|+|FC|=?
设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的个焦点,A、B、C为椭圆上三点,若向量FA、FB、FC的
已知椭圆C:X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)的上顶点坐标为(0,根号3),离心率为0.5.1,求椭圆C的方程2设P为椭圆上一点,A为椭圆左顶点,F为椭圆右焦点,求PA向量 乘以PF向量的取值范围.,请速速帮助我.
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为根号3/3,设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为根号3/3,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为4倍根号3/3.(1)求椭圆的方程.(2) 设A
设椭圆C:x2/a2+y2/b2【a大于b大于0】的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,l的斜率为60,向量AF=2设椭圆C:x2/a2+y2/b2【a大于b大于0】的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,l的斜率为6
设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60度,向量AF=2向设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60度
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a
设设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P Q设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P,
设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P
11.设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60º,→AF=2→FB.求椭圆C的离心率,如果|AB|=15/4,求椭圆C的方程
已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点坐标为(0,根号3),离心率为1/2(1)求椭圆方程(2)设p为椭圆上的一点,a为左顶点,f为椭圆的右焦点,向量ap.向量fp的取值范围
高中椭圆与直线题,求详解……已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),M为椭圆上顶点,O为坐标原点,且△OMF是等腰直角三角形(1)求椭圆方程;(2)是否存在直线l交椭圆于P、Q两点,且使F
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2) 问:1.求椭圆的C的方程2.设F是椭圆C的左焦点,判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0),点F到右顶点的距离为根号3+根号2,(一)求椭圆的方程(二)设直线l与椭圆交于AB两点,且与圆x2+y2=3/4相切,求三角形AOB面积的最大值
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0),点F到右顶点的距离为根号3+根号2,(一)求椭圆的方程(二)设直线l与椭圆交于AB两点,且与圆x2+y2=3/4相切,求三角形AOB面积的最大值
设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,求椭圆方程.
高二高三题(关于椭圆与双曲线)急!已知椭圆C的方程为x2/a2 +y2/b2=1 (a>b>0) 双曲线x2/a2 -y2/b2=1 的两条渐进线 为L1.L2 过椭圆C的右焦点F的直线L垂至于L1,又L与L2交于P点,设L与椭圆C的两个交点由上
【高中数学椭圆题】已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率为 1 2 ,它的一个焦点是圆x2+y2-4x+3=0的圆心F. (1) 求椭圆的标准方程; (2) 过椭圆的右焦点作斜率为1/2 的直线与该椭 圆和圆分别相交于