高等代数 22题 第二四个命题哪里错了啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:49:56

高等代数 22题 第二四个命题哪里错了啊?
高等代数 22题 第二四个命题哪里错了啊?
 

高等代数 22题 第二四个命题哪里错了啊?
由秩的关系一般是不能推出解的关系的.
（2）当r（A）＞=r（B）时,如：A=[1 1 1；2 2 2；1 2 3],B=[1 -1 1；2 -2 2；3 -3 3],则r（A）=2,r（B）=1,AX=0有解（1,-2,1）',但它不是B的解.（只有当A为满秩矩阵即A只有0解时才能保证AX=0的解均为BX=0的解.）
（4）当r（A）=r（B）时,如：A=[1 1],B=[1,-1],r（A）=r（B）=1,显然AX=0、BX=0除零解外,其余解均不等.（只有当A、B均为满秩矩阵即AX=0、BX=0均只有0解时才能保证它们的解相同）

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