已知A=B-C,其中BT=B,CT=-C,证明AAT=ATA充要条件BC=CB.T为上标,表示转置

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:23:07

已知A=B-C,其中BT=B,CT=-C,证明AAT=ATA充要条件BC=CB.T为上标,表示转置
已知A=B-C,其中BT=B,CT=-C,证明AAT=ATA充要条件BC=CB.T为上标,表示转置

已知A=B-C,其中BT=B,CT=-C,证明AAT=ATA充要条件BC=CB.T为上标,表示转置
AT = (B-C)T = BT-CT = B+C
AAT = (B-C)(B+C) = B²+BC-CB-C²
ATA = (B+C)(B-C) = B²-BC+CB-C²
1)若 AAT=ATA
那么 B²+BC-CB-C² = B²-BC+CB-C²
即 2BC = 2CB ,即 BC = CB
2)若 BC=CB
那么 AAT = B²+BC-CB-C² = B²+CB-BC-C² = ATA
即 AAT = ATA
由1)2)得:AAT=ATA充要条件BC=CB

已知A=B-C,其中BT=B,CT=-C,证明AAT=ATA充要条件BC=CB.T为上标,表示转置 求曲线C x=b,y=bt,z=ct绕Z轴旋转生成旋转面的一般方程 一质点沿半径为R的圆周运动,质点所经过的弧长与时间的关系为s=bt+1/2ct^2,其中b,一质点沿半径为R的圆周运动,质点所经过的弧长与时间的关系为s=bt+1/2ct^2,其中b,c是大于零的常量,求从t=0开始 高数题:设A是对称矩阵,C=BTAB,证明C也是对称矩阵其中BT为任意矩阵B的转置,敬请高手赐教, 用vb 方法画摆线.函数轨迹如下:x=at+b*sin(ct) ,y=b*(1-cos(ct))其中a,b,c为需要用inputbox输入的常数 洛伦兹坐标变换中的x'=ax+bt+c哪来的.a b c又是什么,c是不是光速. 二次方程at^2-根号2倍bt+x=0,其中a,b,c为钝角高三角形ABC的三边,且以b为最大. (1)求证:方程有两...二次方程at^2-根号2倍bt+x=0,其中a,b,c为钝角高三角形ABC的三边,且以b为最大.(1)求证:方程 二次方程at^2-根号2倍bt+x=0,其中a,b,c为钝角高三角形ABC的三边,且以b为最大. (1)求证:方程有两...二次方程at^2-根号2倍bt+x=0,其中a,b,c为钝角高三角形ABC的三边,且以b为最大.(1)求证:方程 已知(ax+b)/(cx+d)=t,a-ct≠0,求出用a,b,c,d,t表示x的式子 已知线段a,b,c(其中a>b >c),求作:线段AB=a+b-2c. 高手来啊!BT数学题~~~~1.正实数a b满足a+b=1 求证:.√(1+a^2)+√(1+b^2)>2√(2)-1 2.已知1/4(b-c)=(a-b)(c-a) a≠0 则(b+c)/a=? 3.已知a b c满足a^2+b^2+c^2=9 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值为多少 √=根号 ^2=平方解对 质点沿半径R的圆周按规律S=bt-0.5ct^2运动,b,c为常数,则在切向加速度与法相加速度大小相等前经历的时间 已知向量a=(3,-4) |b|=|c|=1 且a//b a⊥c 则b+c= 其中a b c 均为向量 其中a b c 均为向量其中a b c 均为向量 其中a b c 均为向量其中a b c 均为向量 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 关于at^2+bt+c=0,其中2a+3b+6c=0,当a>0时,求证:方程有一根在0到1之间 已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴交于B(-2,0),C(4,0)两点点E是对称轴l与x的交点.(1)求二次函数的解析式;(2)T为对称轴l上一动点,以点B为圆心,BT为半径作圆B,写出直线CT与圆B相切时,求 皖怀明月:已知A ,B线性无关,C=AAT+BBT (AT为A的转置,BT为B的转置) 证明R(C)=2 已知2^a5^b3^c=6000,其中a,b,c是正整数,求(a-b-c)^2003的值