3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.3Q以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.(圆周
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:11:23
3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.3Q以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.(圆周
3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.3Q
以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.(圆周率为π)
1)半圆AQP,半圆APB的面积用S1,S2,S3.那样表示的话.请证明S3=S1+S2
2)∠PAQ=60°时,求图片中阴影部分的面积
PS:3Q了~
3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.3Q以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.(圆周
1)、
s1=(AP/2)²/π/2=APXAPXπ/8
S2=(PB/2)²π/2=PBXPBXπ/8
S3=(AB/2)²π/2=ABXABXπ/8
因为AB是圆APB的直径
所以三角形APB为直角三角形
ABXAB=APXAP+PBXPB(勾股定理)
S3=(AP/2)²/π/2=APXAPXπ/8+(PB/2)²π/2=PBXPBXπ/8
所以S3=S1+S2
2)、通过点P连接AB交于点O做垂线.(△APB的高)
∠APB为90°.∠PAQ=60°,所以∠ABP=30°
AB:AP:PB=2:1:√3
AB=2,AP=1,PB=√3,
△BPO中,
PB:PO=√3:PO=2:1
PO=√3/2
S1+S2-S△APB=阴影部分=2π-√3/2