急.作业明天就要交!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:35:39

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A={y|y=x^2+2x+4,x∈R}={y|y=(x+1)^2+3,x∈R}={y|y≥3}
B={z|z=ax^2-2x+4a,x∈R}
若A⊆B
那么函数z=ax^2-2x+4a的值域范围包含[3,+∞)
所以a>0
且函数的最小值zmin=(4ac-b^2)/4a=(16a^2-4)/4a≤3
所以4a^2-3a-1≤0
解得-1/4≤a≤1
故0

哦，0<=a<=1

先看集合A，解得y>=3
若想A包含于B，那么
a要大于0
然后最小值（16a^2-4）/(4a)<=3
解得-1<=a<=1
当a=0时，z∈R
取交集0<=a<=1

A: y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3 y>=3
A:[3,+无穷）
B: z=ax^2-2x+4a=a(x^2-2/ax+1/a^2)+4a-1/a=a(x-1/a)^2+4a-1/a
(1) a=0 z∈R 成立
（2）a<0 不成立
（3）a>0
4a-1/a<=3 4a^2-3a-1<=0 -1/4<=a<=1
所以 a的范围为 【0，1】

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