数学存在着这条定律吗?3个可构等差数列的正整数,其中等差中项的2次方与其他2项乘积的差等于它们公差的2次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:23:12

数学存在着这条定律吗?3个可构等差数列的正整数,其中等差中项的2次方与其他2项乘积的差等于它们公差的2次方
数学存在着这条定律吗?
3个可构等差数列的正整数,其中等差中项的2次方与其他2项乘积的差等于它们公差的2次方

数学存在着这条定律吗?3个可构等差数列的正整数,其中等差中项的2次方与其他2项乘积的差等于它们公差的2次方
这个可以证明,
由题意可设 an-d ,an ,an +d 构成正整数等差数列 ,d>0,d为公差,则
(an)^2-(an-d)(an+d)=(an)^2-((an)^2-d^2)=d^2

有。设中项是a，公差是b，则三项为a+b，a，a-b，上面的描述即为：a2-（a+b）（a-b）=b2

这个你自己验证下，设3个数分别a-d，a，a+d，a2-(a+d)(a-d）=a2-a2+d2=d2,成立
至于定律，我高中毕业，貌似没学这个定律，应该算是推论吧，不知道你的问题注不注意两者区别

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