初中数学几何题,急,求答,快

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:42:25

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证明：连江AC交BD于O, ,过点E作EG平行AC交BD于G
因为AN平行BD
所以四边形AOGE是平行四边形
所以OA=GE
角AOB=角BGE
因为四边形ABCD是正方形
所以AC=BD=2OA
角ADB=45度
角AOB=90度
所以角BGE=90度
所以三角形BGE是直角三角形
DG=1/2BD
因为BD=BE
所以角BDE=角BED
GE=1/2BE
所以角GBE=30度
因为角BDE+角BED+角GBE=180度
所以角BDE=角BED=75度
因为角DFE=角ADB+角GBE=30+45=75度
所以角DFE=角BED=75度
所以DE=DF

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