作业帮求个不定积分,分子是1,分母是sinx(1+sinx的平方).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:31:24
求个不定积分,分子是1,分母是sinx(1+sinx的平方).
求个不定积分,分子是1,分母是sinx(1+sinx的平方).
求个不定积分,分子是1,分母是sinx(1+sinx的平方).
∫1/sinx(1+sin²x)dx
=∫sinx/sin²x(1+sin²x)dx
=∫-1/sin²x(1+sin²x)dcosx
=∫[1/(1+sin²x)-1/sin²x]dcosx
=∫1/(2-cos²x)dcosx-∫1/(1-con²x)dcosx
=∫1/(2√2-2√2cosx)dcosx+∫1/(2√2+2√2cosx)dcosx-∫1/(2-2consx)dcosx-∫1/(2+2consx)dcosx
=-ln(1-cosx)/2√2+ln(1+cosx)/2√2+ln(1-cosx)/2-ln(1+cosx)/2+C
=ln[(1+consx)/(1-consx)]/2√2+ln[(1-cosx)/(1+cosx)]/2+C
= 1/2*ln[(cos(x)-1)/(1+cos(x))]+√2/2*atanh(√2/2*cos(x))+常数
求个不定积分,分子是1,分母是sinx(1+sinx的平方).
求一个式子不定积分：分子是（cosx-sinx）,分母是〔3+(sinx)平方〕
不定积分分子是sinx分母是cos^3请问这个怎么求...我要一步一步的来的help me
求根号下(1+sinX的平方)分之cosX的不定积分,再详细描述下,根号下(1+sinX的平方)为分母,cosX为分母说错了,cosX是分子,用换元法求.
求不定积分：分子是一,分母是1-3X的开立方…急求,
求个积分.分子是 X,分母是 1+（sinx的平方）.在（-1,+1)的定积分.
求不定积分,分子是1,分母是x^1/2+x^1/4
分子是1,分母是(x^2+2x+3)^3/2 求不定积分~
求不定积分：分子是一,分母是X乘以根号(2X+1)
求不定积分：分子是1+x,分母是x*（x-2）^0.5
求一个式子不定积分：分子是1,分母是〔3+(cosx)平方〕
求一个式子不定积分：分子是xe^x,分母是（1+x）平方
■■■这个分式的积分怎么求?■■■是个分式,分子是2-sinx,分母是2+cosx对这个分式做不定积分,不光要答案,一步一步解释清楚.
sin t / t 不定积分如题,分子是sin t,分母是t,求不定积分.
1+cosx/1+sinx的平方的不定积分分母是sinx的平方加1
求1+sinx的平方分之x平方乘以sinx的积分分母是1+sinx的平方,分子是x平方乘以sinx,
求不定积分(lnx/1+x^2)dx.我问题描述得不清楚，分母是1+x^2，分子是Lnx。
分子是x的3次方乘以arccosx,分母是根号下1减x的平方求不定积分