如图所示,在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东60°方向走了5km到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达目的地C点.求A、C两点之间的距离;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 11:15:40
如图所示,在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东60°方向走了5km到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达目的地C点.求A、C两点之间的距离;
如图所示,在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东60°方向走了5km到达B点,然后再沿北偏西30°
方向走了若干千米到达目的地C点.
求A、C两点之间的距离;
如图所示,在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东60°方向走了5km到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达目的地C点.求A、C两点之间的距离;
依题知:角ABC=90度 角CAB=30度 角ACB=60度 AB=5
第一种做法:BC=5/根号3 AC=10/根号3
第二种:设BC=x 则AC=2X
5^2+x^2=(2x)^2 解得x=5/根号3 则AC=10/根号3
(1)过B点作BE∥AD,∴∠DAB=∠ABE=60°∵30°+∠CBA+∠ABE=180°,∴∠CBA=90°即△ABC为直角三角形.由已知可得:BC=500 m,AB=500
根号3
m,
由勾股定理可得:AC2=BC2+AB2,
所以AC=
5002+(5003)2
=1 000(m);
(2)在Rt△ABC中,∵BC=500 m,A...
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(1)过B点作BE∥AD,∴∠DAB=∠ABE=60°∵30°+∠CBA+∠ABE=180°,∴∠CBA=90°即△ABC为直角三角形.由已知可得:BC=500 m,AB=500
根号3
m,
由勾股定理可得:AC2=BC2+AB2,
所以AC=
5002+(5003)2
=1 000(m);
(2)在Rt△ABC中,∵BC=500 m,AC=1 000 m,
∴∠CAB=30°,∵∠DAB=60°,∴∠DAC=30°.
即点C在点A的北偏东30°的方向.
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