数列1/n的前n项和Sn是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 10:52:24

数列1/n的前n项和Sn是什么?
数列1/n的前n项和Sn是什么?

数列1/n的前n项和Sn是什么?
1+1/2+1/3+1/4+.+1/n+.,叫做“调和级数”,
当n→+∞时该级数是个发散的级数,
其和为无穷大；但该级数发散的速度非常地慢,当n为有限值时,可用上面的公式计算其
前n项的和,精度足够；也是到目前为止唯一的计算公式.
如n=5时：
1+1/2+1/3+1/4+1/5=(60+30+20+15+12)/60=137/60=2.283333
0.577216+ln5=0.577216+1.60943=2.16646
绝对误差=2.16646-2.283333=-0.11673
相对误差=-0.11673/2.23333=-0.052=-5.2%
n越大,精度越高.

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