证明:如果两个菱形的两条对角线对应成比例,那么这两个菱形相似

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:53:44

证明:如果两个菱形的两条对角线对应成比例,那么这两个菱形相似
证明:如果两个菱形的两条对角线对应成比例,那么这两个菱形相似

证明:如果两个菱形的两条对角线对应成比例,那么这两个菱形相似

方法思路:

首先由对应对角线成比例和菱形对角线垂直可得对角线把菱形所分成的四个三角形对应相似.所以边长之比等于对角线之比.

 

已知:菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中,对角线AC/A′C′=BD/B′D′(如图)

求证:菱形ABCD∽菱形A′B′C′D′

证明:

∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是棱形

∴AC⊥BD且OA=OC  OB=OD

   A′C′⊥B′D′且O′A′=O′C′    O′B′=O′D′

∵AC/A′C′=BD/B′D′

∴ △AOD∽△A′O′D′      △AOB∽△A′O′B′      △BOC∽△B′O′C′     △COD∽△C′O′D′     

∴AD/A′D′=AB/A′B′=BC/B′C′=CD/C′D′

∴菱形ABCD∽菱形A′B′C′D′

  

      

证明:如果两个菱形的两条对角线对应成比例,那么这两个菱形相似 证明:如果四边形的两条对角线所在的直线都是这个四边形的对称轴,那么这个四边形是菱形 证明:如果四边形的两条对角线所在的直线都是这个四边形的对称轴,那么这个四边形是菱形 如果一个菱形的两条对角线相等,那么他是不是正方形?(给个证明过程吧) 两条对角线对应相等的两个矩形全等吗 2.证明:有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.3.证明:如果四边形的两条对角线所在的直线都是这个四边形的对称轴,那么这个四边形是菱形.(提示:证这个四边形的四条边都相等 证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和 按图证明:菱形的面积是它两条对角线长的乘积的一半 证明一个四边形是菱形菱形的判定中“每条对角线平分一组对角的四边形是菱形”怎样证明?(除证明两个三角形全等之外) 怎么证明菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 要带图要带图要带图要带图要带图要带图要带图要带图要带图要带图要带图求了 怎么证明菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 要带图 用向量的方法证明:菱形的两条对角线互相垂直 两条对角线互相垂直且平行的四边形是菱形,知道者,请证明 怎样证明两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形?如题 从矩形两条对角线的交点向各边引垂线,证明顺次连接各垂足围成菱形 如何证明菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 .有点急 两个等边三角形组成的菱形两条对角线的比值是? 证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和.