r(AB)=R(A)能不能说明B可逆

r(AB)=R(A)能不能说明B可逆 A可逆,则r(AB)=r(B).这个公式能不能反推,即若r(AB)=r(B),能不能说明A可逆? 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 线性代数中 若B为可逆矩阵,那么r(AB)=r(A),为什么? 为什么若A可逆,则r（AB）=r（B）呢?怎么形象一点理解吗? 设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是 A,|AB|AB一定可逆 B,A十B一定可逆 c,A*一设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一定可逆D,r(AB)=n 两个可逆矩阵的乘积依然可逆.我对这句话有疑惑，设A B可逆那么r(A)=n r(B)=n应该r(AB)≤n那么小于号是怎么来的 线性代数里面,假如矩阵A可逆,则 r(AB)= r(A) 和 r(BA)= r(A),以上怎么理解?为什么没有r(BA)= r(A)?矩阵A和矩阵B均不为零 已知A是可逆矩阵,且矩阵B的轶为2,且AB的轶为多少?请说明理由?本人上课没怎么听,答案看不怎么懂.为什么R(AB)=R(B)=2. 怎么证明R(AB)>=R(A)+R(B)-N 证明R(A)+R(B)-R(AB) 设A是4*3矩阵,r(A)=2,B为可逆矩阵,则r(AB)=r(AB)是里面的AB是什么意思,A×B还是(A,B)呢.给个简单的说明,不要光的答案,这道题设计什么原理呢 关于线性代数的问题: 有没有这个性质, 若A为可逆矩阵,矩阵B左乘以A,那么,r(AB)=r(B),对不对? 设n阶矩阵a可逆,则对任意的n*m矩阵B,有R(AB)=R(B) 这个对不 线性代数 r(AB)=r(PABQ)A为m*n矩阵B为n*s矩阵P Q为n阶可逆阵所以r(AB)=r(PABQ)?如果不少的话怎么得出这个结论的? 一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? A,B为n阶非零方阵,若r(A)=r(AB),是否必有A可逆?若r(A)=r(AB),证明ABx=0和Bx=0同解题目写错了，应该是r(B)=r(AB)，抱歉 矩阵秩的公式A可逆,则R(AB)=R(B),如果B可逆,则R(AB)=R(A),为什么呢?该如何理解这个公式啊,就是说如何理解这个公式讲的是什么,而不是死记硬背,不然容易记错,