作业帮应该算个难题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:38:44
应该算个难题
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b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=6cosC
又余弦定理：a^2+b^2-2abcosC=c^2
=>4ab cosC=c^2
tanC/tanA+tanC/tanB=tanC[(sinBcosA+sinAcosB)/sinAsinB]=tanC*sin(A+B)/(sinAsinB)
=tanC*sinC/(sinA*sinB)=(sinC)^2/(sinA*sinB*cosC)
由正弦定理,(sinC)^2/(sinAsinB)=c^2/(ab)
所以上式 = c^2/(ab cosC)
又 4ab cosC=c^2
所以上式 = 4