整式的乘法例题已知A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+CA,且A=1,求（A+B-C）的1999次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:26:16

整式的乘法例题已知A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+CA,且A=1,求（A+B-C）的1999次方
整式的乘法例题
已知A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+CA,且A=1,求（A+B-C）的1999次方

整式的乘法例题已知A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+CA,且A=1,求（A+B-C）的1999次方
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
即a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
因为(a-b)^2≥0；(a-c)^2≥0；(b-c)^2≥0.
所以a-b=0,a-c=0,b-c=0.
即a=b=c=1,
(a+b-c)^1999=1^1999=1.
本题要用到完全平方公式：
（a+b）^2=a^2+2ab+b^2；
（a-b）^2=a^2-2ab+b^2.
（以上^2均代表该数的平方）

整式的乘法例题已知A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+CA,且A=1,求（A+B-C）的1999次方 a的平方减b的平方是整式吗 运用乘法公式计算（a-b+c）的平方 若a的平方减b的平方=六分之一,a-b=三分之一,则a+b等于多少?初二内容整式的乘法与因式分解 一道初二整式乘法的题!如果a的平方-b的平方=-30 a-b=-5 则a+b为多少？ 已知整式a与多项式2a的平方-3ab=b的平方的和等于2a的平方-5ab,求整式a. 99的平方减1,用整式乘法公式计算 2001的平方,要求用整式乘法公式计算! 运用整式乘法公式计算：98的平方-4 利用整式乘法公式计算下列题 2001的平方 96的平方用整式乘法公式计算 96的平方用整式乘法公式计算 998的平方运用整式乘法公式进行计算 整式的加减 中已知A的平方+B的平方=5,1-B=-2求-1+A的平方+B+B的平方的值 整式的乘法 3（a²）³乘（a四次方）平方等于多少 758的平方减去258的平方怎么用整式乘法的平方差公式算! 已知正数A=2x的平方-3xy+2y的平方,B=2x的平方+xy-3y的平方.如果A+B+C=0,求整式C. 初二整式的乘除与因式分解（a+b）（a的平方-ab+b的平方）｛4x的平方y的平方（x的平方-3需要）-（-2xy）的三次方｝处以2x的平方y的平方利用乘法公式计算 2005的平方-2004乘2006（a-b）的平方+b（a