1、 求10个最小的非负整数,能够表示为3个非负整数的立方和,即每两组(那3个非负整数为一组)之间不能成比例 ,尽可能的写出分析。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:12:29

1、 求10个最小的非负整数,能够表示为3个非负整数的立方和,即每两组(那3个非负整数为一组)之间不能成比例 ,尽可能的写出分析。
1、 求10个最小的非负整数,能够表示为3个非负整数的立方和,即
每两组(那3个非负整数为一组)之间不能成比例 ,尽可能的写出分析。

1、 求10个最小的非负整数,能够表示为3个非负整数的立方和,即每两组(那3个非负整数为一组)之间不能成比例 ,尽可能的写出分析。
解题思路是倒过来解

依次用最小的3个非负整数,求其立方和
0^3+0^3+0^3=0
0^3+0^3+1^3=1
0^3+1^3+1^3=2
1^3+1^3+1^3=3
0^3+0^3+2^3=8
0^3+1^3+2^3=9
1^3+1^3+2^3=10
0^3+2^3+2^3=16
1^3+2^3+2^3=17
2^3+2^3+2^3=24

非负整数即0和正整数
最小的x显然是0^3+0^3+0^3=0
其次是0^3+0^3+1^3=1
x3=0^3+1^3+1^3=2
x4=1^3+1^3+1^3=3
x5=0^3+0^3+2^3=8
x6=0^3+1^3+2^3=9
x7=1^3+1^3+2^3=10
x8=0^3+2^3+2^3=16
x9=1^3+2^3+2^3=17
x10=2^3+2^3+2^3=24