角ABC=90度,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂线分别为E,F,求证:EF=CF-AE今天要用!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:12:21

角ABC=90度,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂线分别为E,F,求证:EF=CF-AE今天要用!
角ABC=90度,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂线分别为E,F,求证:EF=CF-AE
今天要用!

角ABC=90度,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A,C作BD的垂线,垂线分别为E,F,求证:EF=CF-AE今天要用!
证明:如图
∵∠ABE+∠FBC=∠BCF+∠FBC=90度
∴∠FBC=∠ABE
在△AEB和△BFC中
∠AEB=∠BFC=90度
∠FBC=∠ABE
AB=BC
∴△AEB≌△BFC
∴AE=BF,CF=BE
EF+BF=CF
即EF=CF-AE

因角AEB=角BFC=90度,且AB=BC,故三角形ABE全等于三角形BCF,故BE=CF,BE=AE,又因BF-BE=EF,所以EF=CF-AE

在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点d是ab的中点,mn分别是ac,bc上的动点如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点D是AB的中点,M,N分别是AC,BC上的动点,连接DM,DN,且角MDN=90 在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角FDE=90在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且 如图,RT三角形ABC中,角ABC=90度 ,AC=4 BC=2,以AB上的一点O为圆心分别与均AC,BC 相切于点D E 求正弦角 如图,RT三角形ABC中,角ABC=90度 ,AC=4 BC=2,以AB上的一点O为圆心分别与均AC,BC 相切于点D E 求正弦角如图,RT三角形ABC中,角ABC=90度 ,AC=4 BC=2,以AB上的一点O为圆心分别与均AC,BC 相切于点D E求正弦角BOC 在RT三角形ABC中,AC=3,BC=4,角C=90度,D为AB上任意一点,过D点分别作DE垂直于AC,DF垂直于BC于F,则EF最小值 rt三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为bc上一点.求证:2ad平方=bd平方+cd平方 已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,D是AB上一点,角BDC为30度,AD=BC求证:角A是20度! 在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为等腰直角三 三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且 在三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,D为BC 的中点,E、F分别为AB、AC 上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF 已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角形DEF是腰直角三角形. 在直角三角形abc中,ab=ac,角a=90度,点d为bc上任意一点,df垂直ab于f,de垂直ac于e,m为中点三角形mef是什么三角形. 在三角形ABC,AB=AC,角A=20度,D为AB上的一点,AD=BC,求角BDC的度数. 三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,角BAC=20度,AB上有一点D,AD=BC,求角BDC的大小 三角形ABC,D是BC中点,E为AB上一点,F为AC上一点,角EDF=90度, BE方+FC方=EF方证明三角形ABC为直角三角 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交与点E,与AC切于点D.求证:BC= Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=4,BC=2在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,连接OD、OE.(1)