已知正整数a,b,(a+b)2=a3+b3,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:26:31

已知正整数a,b,(a+b)2=a3+b3,求a,b的值
已知正整数a,b,(a+b)2=a3+b3,求a,b的值

已知正整数a,b,(a+b)2=a3+b3,求a,b的值
(a+b)²=a³+b³≥(a+b)³/4
→(a+b)²[(a+b)-4]≤0
→0≤a+b≤4.
在此范围内逐一检验知,
方程有六组整数
(a,b)=(0,0) (1,0) (0,1) (1,2) (2,1) (2,2)

a=1,b=2或a=2,b=1