定义在R上的函数f(x)的反函数f^-1(x),且对于任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=3,则f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:33:33

定义在R上的函数f(x)的反函数f^-1(x),且对于任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=3,则f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)=
定义在R上的函数f(x)的反函数f^-1(x),且对于任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=3,则f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)=

定义在R上的函数f(x)的反函数f^-1(x),且对于任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=3,则f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)=
假设对于某个实数a
f^-1(a-1)=b
f^-1(4-a)=c

f(b)=a-1
f(c)=4-a
所以
f(b)+f(c)=a-1+4-a=3
又因为 f(b)+f(-b)=3
于是 f(c)=f(-b)=4-a
-b=f-1(4-a)=c
f^-1(a-1)+ f^-1(4-a)=b+c=b-b=0
由于a是任取的实数,所以对于所有实数x有
f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)=0

定义在R上的函数,F(X)有反函数F-1(X),又F(X)过点(2,1),F(2X)的反函数是F-1(2X),则F-1(16)为(写过程) 已知函数f(x)在定义R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数为y=f~(x+1),则f(2011)=?其中f~(x)为 反函数问题,已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)-18,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(2008)=已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(2008)= 定义在R上的函数f(x)的反函数f^-1(x),且对于任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=3,则f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)= 已知函数f(x)定义在R上存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是f逆(x+1),则f(2008)=? 已知定义在r上的函数f(x)=lg(x+√x^2+).(1)求证:f(-x)=-f(x). (2)求f(x)的反函数f^-1(x) ··一道有关反函数的数学题··设定义在R上的函数f(x)的反函数是【f-1】(x),且对任意的x属于R,都有f(-x)+f(x)=3,则【f-1】(x-1)+【f-1】(4-x)=注:【f-1】为-1在f的右上角 一道有关反函数的选择题定义在实数集R上的函数y=f(-x)的反函数是y=f^-1(-x)则y=f(x)是_________答案是奇函数,为什么? 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y=f^-1(x),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(反函数是y=f^-1(x-1),且f(0)=1,则f(12)=? 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),当x∈[4,6]时,f(x)=2的x次方+1则函数f(x)在区间[-2,0]上的反函数f-1(9)=?(反函数那个符号不会)求解答~拜谢 一道反函数的题已知定义在R上的函数f(x)的反函数f-1(x),且函数f(x+1)的反函数恰为f-1(x+1),若f(1)=3999,求f(2009)的值 函数y=f(x)是定义在R上的减函数 值域为R+ y=f-1(x)是y=f(x)的反函数 那么函数y=f-1(x^2-2x)的递增区间是还有最好详细解释下怎么求y=f-1(x^2-2x)的反函数 定义在R上的函数f(x),若(x-1)f‘(x) 定义在R上的函数y=f(x)的反函数是y=f^-1(x)则函数y=f(x+a)+b的图像关于直线?对称 定义在实数集R上的函数y=f(-x)的反函数是y=f^(-1) (-x)(-1在右上方 -x在真数位置)则y=f(x)是奇函数 为什么?