设A矩阵为n维列矩阵乘n维行矩阵,且A矩阵不为零矩阵,证明,A的秩为1（这个不需证）,且存在常数k不等于0,使A乘A=kA,为什么k要不为零?

设A矩阵为n维列矩阵乘n维行矩阵,且A矩阵不为零矩阵,证明,A的秩为1（这个不需证）,且存在常数k不等于0,使A乘A=kA,为什么k要不为零? 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M 设A为m乘n实矩阵,且r（A）=m 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A为M*N矩阵,且M 设A为m×n矩阵,且m 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵.