导数一小题若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;请用随意一个简单函数举例说明这个定理.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 06:57:59
导数一小题若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;请用随意一个简单函数举例说明这个定理.
导数一小题
若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;
请用随意一个简单函数举例说明这个定理.
导数一小题若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;请用随意一个简单函数举例说明这个定理.
如:f(x)=x^2
f'(x)=2x>0,在(0,+OO)上恒成立,则有f(x)在(0,+OO)上是增函数,
f'(x)=2x>0的解集是x>0与定义域是R的交集是(0,+OO)即为函数的增区间.
Y=(X^2)+1
对该方程求导,Y'=2X
当Y'>0时,X>0,对原函数来说,为单调递增。
当Y'<0时,X<0,对原函数来说,为单调递减。
f(x)在(a,b)上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明:存在u属于(a,b) f(u)f(x)在[a,b]上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明:存在u属于(a,b),| f''(u)|>=4|f(a)-f(b)|/(b-a)^2
f(x)在(a,b)上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明:存在u属于(a,b) f(u)
f(x)在(a,b)的导数d指什么?看不懂.另外,函数F(X)在点(a,b)上的导数,和这个一样吗?
一道导数题求教设函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)上可导,证明在(a,b)内至少存在一点m,使f'(m)=【f(m)-f(a)】/b-m分析说:要证明(b-m)f'(m)-【f(m)-f(a)}】=0即要证明{(b-x)【f(x)-f(a)】'+(b-x)'【f
设f(x)在[a,b]上存在二阶导数,f(a)>0,f(b)>0,∫a到b f(x)dx=0,证明存在ζ∈(a,b),使f``(ζ)>0
大一的导数问题首先是单侧导数的问题,有定理说如果F(x)在(a,b)上可导,且在a上的右导数和在b 上的左导数存在,那么f(x) 在闭 区间a到b上可导.难道不应该是在a上的左 导数和在b 上的右 导
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,证明 f(x)在[a,b]上的导数 乘 1/f(x)在[a,b]上的导数 >=(b-a)的平方
下面A表示f(x);B表示f(x)的一阶导数;C表示f(x)的二阶导数.2A+C=-x*B 在R上成立.求证:A和B在R上有界.
设f(x)在[a,b]上具有二阶导数 且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明 至少存在一点设f(x)在[a,b]上具有二阶导数 且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明 至少存在一点c属于(a,b),使f‘’(c)=0
f(x)的导数在(a,b)上成立时f(x)在(a,b)上单调递增的充分条件,为什么
已知f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内存在二阶导数.且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,其中a
设函数f(x)具有2阶导数,g(x)=f(0)(1−x)+f(1)x,则在区间[0,1]上( ) (A)当f(′x)≥0时,f(x)≥g(x).(C)当f(′x)≥0时,f(x)≥g(x).(B)当f(′x)≥0时,f(x)≤g(x) (D)当f′≥0时,f(x)≤g(x)
一元函数导数的应用f(x)和它的一阶导数在[a,b]上连续,二阶导数在(a,b)内存在,f(a)=f(b)=0,在(a,b)内存在点使得f(c)>0证明:在(a,b)内存在一点q,使得f(q)的二阶导数小于0请帮忙给个思路也好,实
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a
a:函数f(x)的导数小于0,b:则在其定义域上为单调递减.,为什么说a是b的充分不必要条件?
定义在R上的函数f(x)的导数为f’(x),若(x-1)f’(x) ≥0恒成立,则必有(D)A.f(0)+f(2) <2f(1) B.f(0)+f(2) ≤2f(1) C.f(0)+f(2) >2f(1) D.f(0)+f(2) ≥2f(1)
设f(x)在〔a,b〕上连续且f(x)>0,F(x)=∫f(t)dt(上限x下限a)+∫dt/f(t)(上限x下限b).证明:1.F(x)导数大于等于22.F(x)=0在(a,b)内有且仅有一个根.
导数一小题若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;请用随意一个简单函数举例说明这个定理.