x>0时,x^2+1>ax恒成立,求a范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:09:22

x>0时,x^2+1>ax恒成立,求a范围
x>0时,x^2+1>ax恒成立,求a范围

x>0时,x^2+1>ax恒成立,求a范围
x>0时,x^2+1>ax恒成立
x+1/x>a恒成立
只要(x+1/x)min>a就行了
x+1/x>=2
(x+1/x)min=2>a
a

x>0时,x^2+1>ax,两边同除以x得到x+1/x>a
【(根号x-(1/根号x)】^2>=0即x-2+1/x>=0,则x+1/x>=2
所以只要a比2小就满足x+1/x>a
a<2