求sin平方x的幂级数,求具体解题过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:15:08

求sin平方x的幂级数,求具体解题过程,
求sin平方x的幂级数,求具体解题过程,

求sin平方x的幂级数,求具体解题过程,
sin²x=(1-cos2x)/2=(1/2)-(cos2x)/2;
cos2x=1-(2x)²/2!+(2x)^4/4!-(2x)^8/8+……+(-1)^n*(2x)^(2n)/(2n)!+……;
∴ sin²x={(2x)²/2!-(2x)^4/4!+(2x)^8/8!-……-(-1)^n*x^(2n)/(2n)!+……}/2;