f(x)=ax^2+(2-a)x-lnx.设a>1,若f(x)在区间[1/a,1]内的最大值为ln3.求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:48:28
f(x)=ax^2+(2-a)x-lnx.设a>1,若f(x)在区间[1/a,1]内的最大值为ln3.求a的值
f(x)=ax^2+(2-a)x-lnx.设a>1,若f(x)在区间[1/a,1]内的最大值为ln3.求a的值
f(x)=ax^2+(2-a)x-lnx.设a>1,若f(x)在区间[1/a,1]内的最大值为ln3.求a的值
f'(x)=2ax+(2-a)-1/x
=(2ax^2+(2-a)x-1)/x
=(2x-1)(ax+1)/x
a>1
令f'(x)>=0
x=1/2
定义域是x>0
∴x>=1/2
增区间是[1/2,+∞),减区间是(0,1/2]
当1/a>=1/2时
f(x)在区间[1/a,1]内的最大值
=f(1)
=a+2-a-0
=2不是ln3
∴1/a2
f(x)在区间[1/a,1]内的最大值
=f(1/a)
=a*1/a^2+(2-a)/a-ln(1/a)
=1/a+2/a-1+lna
=3/a-1+lna
=ln3
∴a=3符合a>2
综上a=3
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
f(x)=ax^2-2ax+lnx求导
已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.
f(x)=lnx-ax^2(a属于R) 求f(x)的单调区间
求导f(x)=2ax-b/x+lnx
f(x)=2ax-b/x+lnx的导数
f(x)=(2x²-4ax)lnx+x²(a>0)求单调区间
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0)
f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x (a
已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写?
已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx
已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx
讨论f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x的单调性
f(x)=ax-(a/x)-2lnx的导数为?
f(x)=lnx-a^2x^2+ax,(a属于R),讨论f(x)的极值
设a>0 f(x)=lnx-ax g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1) (1)证明 x>1时 g(x)>0恒成立