已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-4,且f(-2)=16,那么f(2)=多少? ((((要详细过程)))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:42:59

已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-4,且f(-2)=16,那么f(2)=多少? ((((要详细过程)))
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-4,且f(-2)=16,那么f(2)=多少? ((((要详细过程)))

已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-4,且f(-2)=16,那么f(2)=多少? ((((要详细过程)))
f(-2)=x^5+ax^3+bx-4=-32-8a-2b-4=-8a-2b-36=16
8a+2b=-52
f(2)=32+8a+2b-4=8a+2b+28=28-52=-24

-24
因为f(x)=x^5+ax^3+bx-4,
所以f(x)+4=x^5+ax^3+bx, f(-x)+4=(-x)^5+a(-x)^3+b(-x)=-(x^5+ax^3+bx)
又因为f(-2)=16,所以-(x^5+ax^3+bx)=20,所以x^5+ax^3+bx=-20,
综上,f(x)=-20-4=-24

(-2)^5+a(-2)^3+(-2)b-4=16
-32-8a-2b-4=16
8a+2b=-52
f(2)=2^5+a2^3+2b-4
=32+8a+2b-4
=32-52-4
=-24

f(x)=-f(-x)-8
f(2)=-f(-2)-8=-16-8=-24