已知m+ log 2m+6 2 =11及n+2n−1=14,则m+n=___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:33:46

已知m+ log 2m+6 2 =11及n+2n−1=14,则m+n=___
已知m+ log 2m+6 2 =11及n+2n−1=14,则m+n=___

已知m+ log 2m+6 2 =11及n+2n−1=14,则m+n=___
设u=m+3,m+log(2m+6)=11变为logu=13-u,
设v=n-1,n+2^(n-1)=14变为2^v=13-v.
函数y=logx与y=2^x互为反函数,它们都与y=13-x相交,交点关于直线y=x对称,
∴u+v=13,即m+3+n-1=13,
∴m+n=11.