sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 怎么得到
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 09:30:03
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 怎么得到
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 怎么得到
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 怎么得到
先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为:
P1(1,0)
P2(cosa,sina)
P3(cos(a+b),sin(a+b))
P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3=P2P4及两点间距离公式得:
^2表示平方
[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b)
=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2
展开整理得
2-2cos(a+b)
=2-2(cosacosb-sinasinb)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
根据诱导公式sin(π/2-a)=cosa
得sin(a+b)=cos[π/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb
教科书上都有的,在单位圆上做的证明
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
证:sin(α+β)=cos[π/2-(α+β)]
=cos[(π/2-α)-β]
=cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ
请问sin(A+B)可以写成=sinAcosB+SinAcosB吗原式是 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
证明sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)*sin(A+B)=(sinAcosB-sinBcosA)*(sinAcosB+sinBcosA)怎么来的
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB怎么证明?
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB//如何证明?
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB公式的证明过程
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb如何推导?
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 怎么得到
sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)可以是 sinAcosB-cosAsinB=sin(B-A)吗?如果可以,
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)怎么得来的?
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA这个函数公式能翻译中文是什么?函数都忘记记了
2sinacosb=sin(a+b)-cos(a-b)使用了什么定义》》》
(sin(a+b)-2sinacosb)/2sinasinb+cos(a+b)=?,
已知a+b=30度.求sin^2(a)+cos^2(b)-sinacosb
求证sin(a+b)cos(a–b)=sinacosb+sinbcosb
在平面直角坐标系上画单位圆,证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
公式sin(a+B)=sinacosB十cosasinB 是怎么来的