正三棱锥的底面边长是a,高是2a,计算它的全面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:55:59

正三棱锥的底面边长是a,高是2a,计算它的全面积.
正三棱锥的底面边长是a,高是2a,计算它的全面积.

正三棱锥的底面边长是a,高是2a,计算它的全面积.
设三棱锥为ABC-D
D为顶点
过A作BC垂线 交BC于E
过D作底面垂线 交AE于F
则AF=2a
连接DE
则AE=√3/2a
AF=√3/3a
EF=√3/6a
DE=√(47/12)a
DBC的面积s为√(47/48)a2(2为平方)
则整体表面积为4s+√3/4a2(2为平方)