已知三棱锥的底面是边长为a的正三角形 则过各侧棱中点的截面的面积为——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:29:24

已知三棱锥的底面是边长为a的正三角形 则过各侧棱中点的截面的面积为——
已知三棱锥的底面是边长为a的正三角形 则过各侧棱中点的截面的面积为——

已知三棱锥的底面是边长为a的正三角形 则过各侧棱中点的截面的面积为——
设四面体是P-ABC,截面是DEF
则DE,EF,FD是三个侧面三角形的中位线
DE:EF:FD=AB:BC:CA
所以△DEF∽△ABC,相似比是1/2
所以DEF是边长为a/2的正三角形
面积是 根号3/4 *(a/2)^2=根号3*a^2/16

由三角形相似原理得小三角形的边长是a/2,所以面积为a^2除以16乘以根号3

原地面边长是a的等边三角形,面积=(√3/4)a²
过三个侧棱中点的截面是和地面相似的等边三角形,相似比是1:2
所以面积比是1:4
所以:过各侧棱中点的截面的面积为=(√3/4)a²/4==(√3/16)a²

三棱锥截面面积问题已知三棱锥底面是边长为a的正三角形,则过各侧棱中点的截面面积为? 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,两条侧棱长为2分之根号13,则第三条棱长的 底面是正三角形,侧面是以底面边长为腰的三棱锥是不是正三棱锥 已知三棱锥的底面是边长为a的正三角形 则过各侧棱中点的截面的面积为—— 已知三棱锥A-BCD的底面是边长为2√3 的正三角形,侧棱长都相等已知三棱锥A-BCD的底面是边长为2√3 的正三角形,侧棱长都相等,其外接球半径为2,则该三棱锥的侧面积为 三棱锥的高为3,底面是边长为3的正三角形,则这个三棱锥的体积为多少? 一个三棱锥的底面是边长为3的正三角形,高也为3,则这个三棱锥的体积是? 已知三凌锥的底面是边长为a的正三角形,求过各侧棱中点的截面面积已知三棱锥的底面是边长为a的正三角形,求过各侧棱中点的截面面积 已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?A三分之二倍根号2B根号2C三分之根号2D三分之四倍根号2 已知三棱锥的底面是边长为4cm的正三角形,侧棱长为6cm求它的表面积 一个三棱锥的底面是边长为a的正三角形,它的一个侧面也是一正三角形,且这个侧面与底面垂直,求体积,面积 高考,已知三棱锥的底面是边长为二的正三角形,侧面均是等腰直角三角形,则此三棱锥的外接球的体积为跟...高考,已知三棱锥的底面是边长为二的正三角形,侧面均是等腰直角三角形,则此三棱 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图 如图所示,则其侧视图的面积为 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图  如图所示,则其侧视图的面积为  已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,两条侧棱长为2分之根号13,则第三条棱长的取值范围 图解说明 已知三菱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均是等腰直角形,则此三棱锥的外接球的体积?最好具体一些! 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为