用1,2,3,5,9组成数位不同的所有五位数总和为多少?用1,2,3,5,9组成数位不同的所有五位数总和为多少?A.5,333,280 B.4666,640 C.3,999,960 D.3,555,520 E.2,666,640
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:04:48
用1,2,3,5,9组成数位不同的所有五位数总和为多少?用1,2,3,5,9组成数位不同的所有五位数总和为多少?A.5,333,280 B.4666,640 C.3,999,960 D.3,555,520 E.2,666,640
用1,2,3,5,9组成数位不同的所有五位数总和为多少?
用1,2,3,5,9组成数位不同的所有五位数总和为多少?A.5,333,280 B.4666,640 C.3,999,960 D.3,555,520 E.2,666,640
用1,2,3,5,9组成数位不同的所有五位数总和为多少?用1,2,3,5,9组成数位不同的所有五位数总和为多少?A.5,333,280 B.4666,640 C.3,999,960 D.3,555,520 E.2,666,640
每个不同数字在万位上的情况有A(4,4)=24种
因此万位是1、2、3、5、9的五位数各有24个,
此时所有数字万位总和为(1+2+3+5+9)×24×10000
同样,千位上是1、2、3、5、9的五位数也各有24个
此时所有数字千位总和为(1+2+3+5+9)×24×1000
依次类推,所有数字总和为(1+2+3+5+9)×24×(10000+1000+100+10+1)=5333280
所以选择A
先排万位,有5种选择方法;再排千位,只剩下4种选择;排百位有3种;排十位有2种,个位只有1种,所以总数为5*4*3*2*1=120.
这120个数中,1,2,3,5,9在每个数位上都出现了120÷5=24次,所以120个数的总和是
24*(1+2+3+5+9)*(10000+1000+100+10+1)=24*20*11111=480*11111=5333280
故,选A...
全部展开
先排万位,有5种选择方法;再排千位,只剩下4种选择;排百位有3种;排十位有2种,个位只有1种,所以总数为5*4*3*2*1=120.
这120个数中,1,2,3,5,9在每个数位上都出现了120÷5=24次,所以120个数的总和是
24*(1+2+3+5+9)*(10000+1000+100+10+1)=24*20*11111=480*11111=5333280
故,选A
收起